เปอร์เซ็นต์ความผิดพลาดคืออะไรและคำนวณได้อย่างไร 10 ตัวอย่าง

ข้อผิดพลาดร้อยละ คือการประกาศของข้อผิดพลาดที่เกี่ยวข้องในแง่ร้อยละ กล่าวอีกนัยหนึ่งมันเป็นข้อผิดพลาดเชิงตัวเลขที่แสดงโดยค่าที่ส่งข้อผิดพลาดสัมพัทธ์แล้วคูณด้วย 100 (ไอโอวา, 2017)

เพื่อทำความเข้าใจว่าข้อผิดพลาดเป็นเปอร์เซ็นต์อันดับแรกคือพื้นฐานที่จะเข้าใจว่าอะไรคือข้อผิดพลาดเชิงตัวเลขข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และข้อผิดพลาดสัมพัทธ์เนื่องจากข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์มาจากคำสองคำนี้ (Hurtado & Sanchez, sf)

ข้อผิดพลาดที่เป็นตัวเลขคือสิ่งที่ปรากฏขึ้นเมื่อทำการวัดอย่างผิดพลาดเมื่อใช้อุปกรณ์ (การวัดโดยตรง) หรือเมื่อใช้สูตรทางคณิตศาสตร์อย่างไม่ถูกต้อง (การวัดทางอ้อม)

ข้อผิดพลาดเชิงตัวเลขทั้งหมดสามารถแสดงในแบบสัมบูรณ์หรือเปอร์เซ็นต์ (Helmenstine, 2017)

ในทางตรงกันข้ามข้อผิดพลาดสัมบูรณ์คือสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อทำการประมาณเพื่อแสดงปริมาณทางคณิตศาสตร์ที่เกิดจากการวัดองค์ประกอบหรือการใช้สูตรที่ผิดพลาดของสูตร

ด้วยวิธีนี้ค่าทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนจะถูกเปลี่ยนโดยการประมาณ การคำนวณข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ทำได้โดยการลบการประมาณค่าทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนเช่นนี้

ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ = ผลลัพธ์ที่แน่นอน - การประมาณ

หน่วยการวัดที่ใช้เพื่อแสดงรายการข้อผิดพลาดสัมพัทธ์จะเหมือนกับหน่วยที่ใช้เพื่อพูดคุยเกี่ยวกับข้อผิดพลาดเชิงตัวเลข ในทำนองเดียวกันข้อผิดพลาดนี้สามารถให้ค่าบวกหรือลบ

ข้อผิดพลาดที่สัมพันธ์กันคือความฉลาดทางที่ได้รับจากการหารข้อผิดพลาดสัมบูรณ์โดยค่าทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอน

ด้วยวิธีนี้ข้อผิดพลาดร้อยละได้รับจากการคูณผลลัพธ์ของข้อผิดพลาดสัมพัทธ์โดย 100 ในคำอื่น ๆ ข้อผิดพลาดร้อยละคือการแสดงออกในอัตราร้อยละ (%) ของข้อผิดพลาดญาติ

ข้อผิดพลาดสัมพันธ์ = (ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ / ผลลัพธ์ที่แน่นอน)

ค่าเปอร์เซ็นต์ที่สามารถเป็นค่าลบหรือบวกกล่าวคือสามารถเป็นค่าที่แสดงโดยส่วนเกินหรือโดยค่าเริ่มต้น ค่านี้แตกต่างจากข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ไม่แสดงหน่วยนอกเหนือจากเปอร์เซ็นต์ (%) (Lefers, 2004)

ข้อผิดพลาดสัมพันธ์ = (ข้อผิดพลาดแน่นอน / ผลลัพธ์ที่แน่นอน) x 100%

ภารกิจของญาติและข้อผิดพลาดร้อยละคือการระบุคุณภาพของบางสิ่งบางอย่างหรือเพื่อให้ค่าเปรียบเทียบ (สนุก, 2014)

ตัวอย่างการคำนวณเปอร์เซ็นต์ความผิดพลาด

1 - การวัดสองผืน

เมื่อวัดสองล็อตหรือล็อตจะมีการกล่าวว่ามีข้อผิดพลาดประมาณ 1 ม. ในการวัด หนึ่งผืนคือ 300 เมตรและอีก 2, 000

ในกรณีนี้ความผิดพลาดสัมพัทธ์ของการวัดครั้งแรกจะมากกว่าของวินาทีเนื่องจากในสัดส่วน 1 เมตรแสดงถึงเปอร์เซ็นต์ที่มากกว่าในกรณีนี้

มาก 300 เมตร:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0.33%

มาก 2, 000 เมตร:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0.05%

2 - การวัดอลูมิเนียม

ในห้องปฏิบัติการบล็อกอลูมิเนียมจะถูกส่ง ด้วยการวัดขนาดของบล็อกและคำนวณมวลและปริมาตรความหนาแน่นของบล็อกจะถูกกำหนด (2.68 g / cm3)

อย่างไรก็ตามเมื่อตรวจสอบตารางตัวเลขของวัสดุก็แสดงว่าความหนาแน่นของอลูมิเนียมเป็น 2.7 g / cm3 ด้วยวิธีนี้ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และเปอร์เซ็นต์จะถูกคำนวณด้วยวิธีต่อไปนี้:

Ea = 2.7 - 2.68

Ea = 0.02 g / cm3

Ep = (0.02 / 2.7) x 100%

Ep = 0.74%

3 - ผู้เข้าร่วมกิจกรรม

สันนิษฐานว่ามีคน 1, 000, 000 คนที่จะไปงานบางอย่าง อย่างไรก็ตามจำนวนคนที่เข้าร่วมกิจกรรมนี้คือ 88, 000 คน ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และเปอร์เซ็นต์จะเป็นดังนี้:

Ea = 1, 000, 000 - 88, 000

Ea = 912, 000

Ep = (912, 000 / 1, 000, 000) x 100

Ep = 91.2%

4 - การตกของลูก

เวลาที่คำนวณได้ควรนำลูกบอลไปถึงพื้นหลังจากถูกโยนทิ้งระยะ 4 เมตรคือ 3 วินาที

อย่างไรก็ตามในช่วงเวลาของการทดลองพบว่าลูกบอลนั้นใช้เวลา 2.1 วินาทีในการถึงพื้น

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0.9 วินาที

Ep = (0.9 / 2.1) x 100

Ep = 42.8%

5 - เวลาที่รถยนต์ไปถึงที่นั่น

มันเข้าใกล้ว่าถ้ารถไป 60 กม. มันจะไปถึงปลายทางใน 1 ชั่วโมง อย่างไรก็ตามในชีวิตจริงรถใช้เวลา 1.2 ชั่วโมงเพื่อไปถึงปลายทาง ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์ของการคำนวณเวลานี้จะแสดงด้วยวิธีดังต่อไปนี้:

Ea = 1 - 1.2

Ea = -0.2

Ep = (-0.2 / 1.2) x 100

Ep = -16%

6 - การวัดความยาว

ความยาวใด ๆ จะถูกวัดด้วยค่า 30 ซม. เมื่อตรวจสอบการวัดความยาวนี้จะเห็นว่ามีข้อผิดพลาด 0.2 ซม. ข้อผิดพลาดร้อยละในกรณีนี้จะปรากฏตัวในวิธีต่อไปนี้:

Ep = (0.2 / 30) x 100

Ep = 0.67%

7 - ความยาวของสะพาน

การคำนวณความยาวของสะพานตามเครื่องบินคือ 100 เมตร อย่างไรก็ตามการยืนยันความยาวดังกล่าวเมื่อมีการสร้างขึ้นแสดงให้เห็นว่าจริง ๆ แล้วมีความยาว 99.8 เมตร ข้อผิดพลาดร้อยละจะเป็นหลักฐานในลักษณะนี้

Ea = 100 - 99.8

Ea = 0.2 m

Ep = (0.2 / 99.8) x 100

Ep = 0.2%

8 - เส้นผ่านศูนย์กลางของสกรู

หัวสกรูที่ผลิตตามมาตรฐานจะมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 1 ซม.

อย่างไรก็ตามเมื่อทำการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางนี้จะสังเกตได้ว่าหัวสกรูมีขนาด 0.85 ซม. ข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์จะเป็นดังต่อไปนี้:

Ea = 1 - 0.85

Ea = 0.15 ซม

Ep = (0.15 / 0.85) x 100

Ep = 17.64%

9 - น้ำหนักของวัตถุ

ตามปริมาณและวัสดุคำนวณว่าน้ำหนักของวัตถุที่กำหนดคือ 30 กิโลกรัม เมื่อวิเคราะห์วัตถุแล้วจะพบว่าน้ำหนักจริงของมันคือ 32 กิโลกรัม

ในกรณีนี้ค่าความผิดพลาดร้อยละจะอธิบายดังนี้:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 กิโลกรัม

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6.25%

10 - การวัดเหล็ก

ในห้องปฏิบัติการจะทำการศึกษาแผ่นเหล็ก เมื่อทำการวัดขนาดของแผ่นงานและคำนวณมวลและปริมาตรความหนาแน่นของแผ่นงานจะถูกกำหนด (3.51 g / cm3)

อย่างไรก็ตามเมื่อตรวจสอบตารางตัวเลขของวัสดุแสดงว่ามีความหนาแน่นของเหล็กอยู่ที่ 2.85 g / cm3 ด้วยวิธีนี้ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์และเปอร์เซ็นต์จะถูกคำนวณด้วยวิธีต่อไปนี้:

Ea = 3.51 - 2.85

Ea = 0.66 g / cm3

Ep = (0.66 / 2.85) x 100%

Ep = 23.15%