Divisors ของ 30 คืออะไร

คุณสามารถรู้ได้อย่างรวดเร็วว่า ตัวหารใดของ 30 และจำนวนอื่น ๆ (ไม่ใช่ศูนย์) แต่แนวคิดพื้นฐานคือการเรียนรู้วิธีคำนวณตัวหารของตัวเลขด้วยวิธีทั่วไป

ควรพิจารณาอย่างรอบคอบเมื่อพูดถึงตัวหารเพราะสามารถสร้างได้อย่างรวดเร็วว่าตัวหารทั้งหมดของ 30 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30 แต่สิ่งที่เกี่ยวกับตัวเลขเหล่านี้คืออะไร? ? พวกเขาเป็นตัวหารหรือไม่?

เพื่อตอบคำถามก่อนหน้านี้จำเป็นต้องเข้าใจคำที่สำคัญมากในโลกของคณิตศาสตร์: อัลกอริทึมการหาร

อัลกอริทึมของการหาร

อัลกอริธึมของการหาร (หรือการหารแบบยุคลิด) กล่าวว่า: ได้รับจำนวนเต็มสองจำนวน "n" และ "b" โดยที่ "b" นั้นแตกต่างจากศูนย์ (b ≠ 0) มีเพียงจำนวนเต็ม "q" และ "r", เช่นนั้น n = bq + r โดยที่ 0 ≤ r <| b |

จำนวน« n »เรียกว่าเงินปันผล« b »เรียกว่าตัวหาร« q »เรียกว่าความฉลาดทางและ« r »เรียกว่าเศษหรือเศษที่เหลือ เมื่อส่วนที่เหลือ "r" มีค่าเท่ากับ 0 จะมีการกล่าวว่า "b" หาร "n" และนี่คือ "b | n"

อัลกอริทึมการหารไม่ได้ จำกัด อยู่ที่ค่าบวก ดังนั้นจำนวนลบอาจเป็นตัวหารของตัวเลขอื่น

ทำไม 7.5 ไม่ใช่ตัวหารของ 30

การใช้อัลกอริทึมการหารจะเห็นได้ว่า 30 = 7.5 × 4 + 0 ส่วนที่เหลือเท่ากับศูนย์ แต่ไม่สามารถพูดได้ว่า 7.5 หารถึง 30 เพราะเมื่อพูดถึงตัวหารหนึ่งจะพูดถึงจำนวนเต็มเท่านั้น

วงเวียน 30

ดังที่แสดงในภาพเพื่อค้นหาตัวหาร 30 คุณต้องค้นหาปัจจัยสำคัญของพวกเขาก่อน

จากนั้น 30 = 2x3x5 จากนี้จึงสรุปได้ว่า 2, 3 และ 5 เป็นตัวหารของ 30 แต่เป็นผลิตภัณฑ์ของปัจจัยสำคัญเหล่านี้

ดังนั้น 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 และ 2x3x5 = 30 เป็นตัวหารของ 30 1 ยังเป็นตัวหารของ 30 (แม้ว่าจริง ๆ แล้วมันคือตัวหารของตัวเลขใด ๆ )

สามารถสรุปได้ว่า 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30 เป็นตัวหารของ 30 (ทั้งหมดตรงตามอัลกอริทึมของการหาร) แต่เราต้องจำไว้ว่าเชิงลบของพวกเขายังเป็นตัวหาร

ดังนั้นตัวหารทั้งหมดของ 30 คือ: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30 .

สิ่งที่เรียนรู้ไปแล้วสามารถนำไปใช้กับจำนวนเต็มได้

ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการคำนวณตัวหารของ 92 คุณจะดำเนินการเหมือนเดิม มันสลายตัวเป็นผลิตภัณฑ์ของตัวเลขที่สำคัญ

หาร 92 ด้วย 2 และได้ 46; ตอนนี้ 46 ถูกหารด้วย 2 อีกครั้งแล้วคุณจะได้ 23

ผลลัพธ์สุดท้ายนี้เป็นจำนวนเฉพาะดังนั้นจะไม่มีตัวหารเพิ่มเติมนอกเหนือจาก 1 และ 23 ที่เหมือนกัน

จากนั้นเราสามารถเขียน 92 = 2x2x23 ดำเนินการเหมือนเมื่อก่อนสรุปได้ว่า 1, 2, 4, 46 และ 92 เป็นตัวหารของ 92

สุดท้ายเรารวมค่าลบของตัวเลขเหล่านี้ไปยังรายการก่อนหน้าเพื่อให้รายการตัวหารทั้งหมดของ 92 คือ -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92