ปริมาณเวกเตอร์คืออะไร (พร้อมตัวอย่าง)

ปริมาณ เวกเตอร์หรือเวกเตอร์ถูกกำหนดให้เป็นปริมาณที่จำเป็นต้องระบุทั้งขนาดหรือโมดูล (พร้อมหน่วยตามลำดับ) และทิศทาง

ต่างจากปริมาณเวกเตอร์ปริมาณสเกลาร์มีเพียงขนาด (และหน่วย) แต่ไม่มีทิศทาง ตัวอย่างปริมาณสเกลาร์คืออุณหภูมิปริมาตรของวัตถุความยาวมวลและเวลาเป็นต้น

ความแตกต่างระหว่างปริมาณเวกเตอร์กับปริมาณสเกลาร์

ในตัวอย่างต่อไปนี้คุณสามารถเรียนรู้การแยกปริมาณสเกลาร์จากปริมาณเวกเตอร์:

ความเร็ว 10 กม. / ชม. เป็นปริมาณสเกลาร์และความเร็ว 10 กม. / ชม. ไปทางทิศเหนือคือปริมาณเวกเตอร์ ความแตกต่างคือในกรณีที่สองที่อยู่จะถูกระบุนอกเหนือจากขนาด

ปริมาณของเวคเตอร์นั้นมีจำนวน จำกัด โดยเฉพาะอย่างยิ่งในโลกแห่งฟิสิกส์

กราฟและ denotations ของปริมาณเวคเตอร์

วิธีแสดงปริมาณเวกเตอร์คือการวางลูกศร (→) ลงบนตัวอักษรที่จะใช้หรือเขียนตัวอักษรเป็นตัวหนา ( a )

ในการสร้างกราฟปริมาณเวกเตอร์จำเป็นต้องมีระบบอ้างอิง ในกรณีนี้ระนาบคาร์ทีเซียนจะใช้เป็นระบบอ้างอิง

กราฟของเวกเตอร์เป็นเส้นที่มีความยาวแทนขนาด และมุมระหว่างเส้นดังกล่าวและแกน X ที่วัดทวนเข็มนาฬิกาแสดงถึงทิศทางของมัน

คุณต้องระบุสิ่งที่เป็นจุดเริ่มต้นของเวกเตอร์และจุดที่มาถึงคืออะไร ลูกศรจะถูกวางที่ท้ายบรรทัดที่ชี้ไปยังจุดที่มาถึงซึ่งบ่งบอกทิศทางของเวกเตอร์

เมื่อมีการตั้งค่าระบบอ้างอิงเวกเตอร์สามารถเขียนเป็นคู่สั่ง: พิกัดแรกแสดงขนาดและพิกัดที่สองของทิศทาง

ตัวอย่าง

1- แรงโน้มถ่วงกระทำบนวัตถุ

หากวางวัตถุที่ความสูง 2 เมตรเหนือพื้นดินและปล่อยแรงโน้มถ่วงกระทำกับวัตถุนั้นด้วยขนาด 9.8 m / s²และทิศทางตั้งฉากกับพื้นในทิศทางลง

2- การเคลื่อนที่ของเครื่องบิน

เครื่องบินที่เคลื่อนที่จากจุด A = (2, 3) ไปยังจุด B = (5, 6) ของระนาบคาร์ทีเซียนด้วยความเร็ว 650 กม. / ชม. (ขนาด) ทิศทางของวิถีคือ45ºไปทางตะวันออกเฉียงเหนือ (ทิศทาง)

มันควรจะสังเกตว่าถ้าจุดกลับกันแล้วเวกเตอร์มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางเดียวกัน แต่มีทิศทางที่แตกต่างกันซึ่งจะเป็นทิศตะวันตกเฉียงใต้

3- แรงที่ใช้กับวัตถุ

ฮวนตัดสินใจผลักเก้าอี้ด้วยแรง 10 ปอนด์ในทิศทางขนานกับพื้น ความรู้สึกที่เป็นไปได้ของแรงที่ใช้คือ: ไปทางซ้ายหรือทางขวา (ในกรณีของระนาบคาร์ทีเซียน)

ดังเช่นในตัวอย่างก่อนหน้าความหมายที่ฮวนตัดสินใจมอบให้กับกองกำลังจะให้ผลลัพธ์ที่แตกต่าง

นี่บอกเราว่าเวกเตอร์สองตัวนั้นมีขนาดและทิศทางเท่ากัน แต่ต่างกัน (พวกมันให้ผลลัพธ์ต่างกัน)

สามารถเพิ่มและลบเวกเตอร์สองตัวหรือมากกว่านั้นซึ่งมีผลลัพธ์ที่มีประโยชน์มากเช่นตัวอย่างเช่นกฎของสี่เหลี่ยมด้านขนาน นอกจากนี้คุณยังสามารถคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์