มีความแตกต่างอะไรระหว่างเศษส่วนร่วมกับจำนวนทศนิยม

ในการระบุ ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนทั่วไปและตัวเลขทศนิยมมันก็ เพียงพอที่จะสังเกตองค์ประกอบทั้งสอง: หนึ่งแทนจำนวนตรรกยะและอื่น ๆ รวมถึงส่วนทั้งหมดและส่วนทศนิยมในรัฐธรรมนูญ

"เศษส่วนทั่วไป" คือการแสดงออกของปริมาณที่หารด้วยอีกส่วนโดยไม่มีผลต่อการหารดังกล่าว ในทางคณิตศาสตร์เศษส่วนทั่วไปคือจำนวนตรรกยะซึ่งถูกนิยามเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวน "a / b" โดยที่ b ≠ 0

"เลขฐานสิบ" คือตัวเลขที่ประกอบด้วยสองส่วนคือส่วนจำนวนเต็มและส่วนทศนิยม

ในการแยกส่วนทั้งหมดของส่วนทศนิยมให้ใส่เครื่องหมายจุลภาคเรียกว่าจุดทศนิยมแม้ว่าจะใช้จุดอ้างอิงบรรณานุกรมด้วยเช่นกัน

ตัวเลขทศนิยม

ตัวเลขทศนิยมสามารถมีจำนวน จำกัด หรือไม่ จำกัด จำนวนในส่วนทศนิยม นอกจากนี้จำนวนทศนิยมที่ไม่ จำกัด สามารถแบ่งออกเป็นสองประเภท:

เป็นระยะ

นั่นคือมันมีรูปแบบการทำซ้ำ ตัวอย่างเช่น 2, 454545454545 ...

ไม่เป็นระยะ

พวกเขาไม่มีรูปแบบการทำซ้ำ ๆ ตัวอย่างเช่น 1.7845265397219 ...

ตัวเลขที่มีจำนวนทศนิยมที่แน่นอนหรือไม่มีที่สิ้นสุดเรียกว่าจำนวนตรรกยะในขณะที่ตัวเลขที่มีจำนวนอนันต์ที่ไม่เป็นระยะเรียกว่าไร้เหตุผล

การรวมกันของชุดของจำนวนตรรกยะและเซตของจำนวนอตรรกยะเรียกว่าเซตของจำนวนจริง

ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนร่วมและจำนวนทศนิยม

ความแตกต่างระหว่างเศษส่วนทั่วไปและตัวเลขทศนิยมคือ:

1- ส่วนทศนิยม

เศษส่วนที่พบบ่อยทุกตัวมีจำนวน จำกัด ของตัวเลขในส่วนทศนิยมหรือปริมาณอนันต์เป็นระยะในขณะที่จำนวนทศนิยมสามารถมีจำนวนอนันต์ที่ไม่เป็นระยะของตัวเลขในส่วนทศนิยม

ด้านบนบอกว่าทุกจำนวนตรรกยะ (เศษส่วนทั่วไปใด ๆ ) เป็นเลขฐานสิบ แต่ไม่ใช่ทุกเลขทศนิยมคือจำนวนตรรกยะ (เศษส่วนทั่วไป)

2- สัญลักษณ์

เศษส่วนทั่วไปทุกค่าจะแสดงเป็นผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวนในขณะที่ตัวเลขทศนิยมไม่ลงตัวจะไม่สามารถแทนด้วยวิธีนี้

จำนวนทศนิยมที่ไม่ลงตัวที่ใช้มากที่สุดในคณิตศาสตร์แสดงด้วยรากที่สอง ( √ ), ลูกบาศก์ ( ³√ ) และองศาที่สูงขึ้น

นอกจากนี้ยังมีตัวเลขที่มีชื่อเสียงมากสองหมายเลขคือหมายเลขของออยเลอร์เขียนโดย e; และหมายเลขไพแสดงด้วย den

จะเปลี่ยนจากเศษส่วนทั่วไปเป็นตัวเลขทศนิยมได้อย่างไร

ในการย้ายจากเศษส่วนทั่วไปเป็นตัวเลขทศนิยมให้ดำเนินการหารที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่นถ้าคุณมี 3/4 ตัวเลขทศนิยมที่สอดคล้องกันคือ 0.75

วิธีการย้ายจากจำนวนทศนิยมที่มีเหตุผลเป็นเศษส่วนทั่วไปได้อย่างไร

กระบวนการย้อนกลับไปยังกระบวนการก่อนหน้านี้ยังสามารถดำเนินการได้ ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงเทคนิคในการย้ายจากจำนวนทศนิยมที่มีเหตุผลเป็นเศษส่วนทั่วไป:

- ให้ x = 1.78

เนื่องจาก x มีทศนิยมสองตำแหน่งดังนั้นความเท่าเทียมกันก่อนหน้านี้จะถูกคูณด้วย10² = 100 โดยได้รับ 100x = 178 และการล้าง x ปรากฎว่า x = 178/100 นิพจน์สุดท้ายนี้เป็นเศษส่วนทั่วไปที่แทนจำนวน 1.78

แต่กระบวนการนี้สามารถทำได้สำหรับตัวเลขที่มีจำนวนทศนิยมไม่สิ้นสุดเป็นระยะ? คำตอบคือใช่และตัวอย่างต่อไปนี้แสดงขั้นตอนที่ต้องปฏิบัติตาม: