ตัวหารสามัญสูงสุดของ 4284 และ 2520 คืออะไร

ตัวหารร่วมมากที่สุดของ 4284 และ 2520 คือ 252 มีหลายวิธีในการคำนวณจำนวนนี้ วิธีการเหล่านี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับหมายเลขที่เลือกเพื่อให้สามารถนำไปใช้ในวิธีทั่วไป

แนวคิดของตัวหารสามัญสูงสุดและตัวคูณร่วมน้อยที่สุดมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดดังที่จะเห็นได้ในภายหลัง

มีเพียงชื่อเท่านั้นที่สามารถรู้ได้ว่าอะไรคือตัวหารสามัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (หรือตัวคูณร่วมน้อย) ของตัวเลขสองตัว แต่ปัญหาอยู่ที่วิธีคำนวณจำนวนนี้

ควรสังเกตว่าเมื่อพูดถึงตัวหารร่วมมากของตัวเลขสองตัว (หรือมากกว่า) จำนวนเต็มจะถูกกล่าวถึงเท่านั้น สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นเมื่อมีการพูดถึงตัวคูณร่วมน้อย

ตัวหารสามัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตัวเลขสองตัวคืออะไร

ตัวหารร่วมมากของสองตัวเลข a และ b คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่หารทั้งสองตัวเลขในเวลาเดียวกัน เป็นที่ชัดเจนว่าตัวหารร่วมมากที่สุดนั้นน้อยกว่าหรือเท่ากับตัวเลขทั้งสอง

สัญกรณ์ที่ใช้พูดถึงตัวหารร่วมมากของตัวเลข a และ b คือ mcd (a, b) หรือบางครั้ง MCD (a, b)

ปัจจัยที่พบบ่อยที่สุดคือการคำนวณอย่างไร

มีวิธีการหลายวิธีที่สามารถใช้ในการคำนวณตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของตัวเลขสองตัวหรือมากกว่า ในบทความนี้จะกล่าวถึงเพียงสองสิ่งเท่านั้น

สิ่งแรกคือสิ่งที่รู้จักและใช้มากที่สุดซึ่งสอนในวิชาคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน ที่สองไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลาย แต่มันมีความสัมพันธ์ระหว่างตัวหารร่วมมากที่สุดและตัวคูณร่วมน้อย

- วิธีที่ 1

กำหนดจำนวนเต็มสองจำนวน a และ b ขั้นตอนต่อไปนี้จะถูกนำมาใช้เพื่อคำนวณตัวหารร่วมมาก:

- ย่อยสลาย a และ b ในปัจจัยสำคัญ

- เลือกปัจจัยทั้งหมดที่มีร่วมกัน (ทั้งในการย่อยสลาย) ที่มีเลขชี้กำลังต่ำสุด

- คูณปัจจัยที่เลือกในขั้นตอนก่อนหน้า

ผลลัพธ์ของการคูณจะเป็นตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ a และ b

ในกรณีของบทความนี้ a = 4284 และ b = 2520 เมื่อทำการแยกย่อย a และ b ในปัจจัยหลักเราได้รับ a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) และ b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7)

ปัจจัยทั่วไปในการย่อยสลายทั้งสองคือ 2, 3 และ 7 ต้องเลือกปัจจัยที่มีเลขชี้กำลังน้อยที่สุดนั่นคือ 2 ^ 2, 3 ^ 2 และ 7

เมื่อทำการคูณ 2 ^ 2 คูณ 3 ^ 2 คูณ 7 ผลลัพธ์จะเท่ากับ 252 นั่นคือ MCD (4284, 2520) = 252

- วิธีที่ 2

จากจำนวนเต็มสองตัว a และ b ตัวหารสามัญที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจะเท่ากับผลคูณของตัวเลขทั้งสองหารด้วยตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุด นั่นคือ MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b)

อย่างที่คุณเห็นในสูตรก่อนหน้านี้เพื่อใช้วิธีนี้มีความจำเป็นที่จะต้องรู้วิธีการคำนวณตัวคูณร่วมน้อย

ตัวคูณที่น้อยที่สุดเป็นวิธีการคำนวณอย่างไร

ความแตกต่างระหว่างการคำนวณตัวหารร่วมมากและตัวคูณที่น้อยที่สุดของสองตัวเลขคือในขั้นตอนที่สองปัจจัยร่วมและไม่ธรรมดาจะถูกเลือกด้วยเลขชี้กำลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุด

ดังนั้นสำหรับกรณีที่ a = 4284 และ b = 2520 จะต้องเลือกปัจจัย 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 และ 17

โดยการคูณปัจจัยเหล่านี้ทั้งหมดเราจะได้รับตัวคูณสามัญที่น้อยที่สุดคือ 42840 นั่นคือ mcm (4284, 2520) = 42840

ดังนั้นเมื่อใช้วิธีที่ 2 เราจะได้ MCD (4284, 2520) = 252

ทั้งสองวิธีมีความเท่าเทียมกันและขึ้นอยู่กับผู้อ่านว่าจะใช้วิธีใด