จลนศาสตร์: ประวัติศาสตร์, หลักการ, สูตร, แบบฝึกหัด

จลนศาสตร์ เป็นพื้นที่ของฟิสิกส์ (โดยเฉพาะกลไกแบบคลาสสิก) ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยไม่คำนึงถึงสาเหตุของมัน มันมุ่งเน้นไปที่การศึกษาวิถีของร่างกายเมื่อเวลาผ่านไปด้วยการใช้ขนาดเช่นการเคลื่อนที่ความเร็วและความเร่ง

ปัญหาบางอย่างที่ครอบคลุมโดยจลนศาสตร์คือความเร็วที่รถไฟเคลื่อนที่เวลาที่ใช้รถบัสไปถึงปลายทางการเร่งความเร็วที่เครื่องบินต้องการในขณะที่บินขึ้นถึงความเร็วที่จำเป็นในการออก ท่ามกลางคนอื่น ๆ

สำหรับเรื่องนี้กลศาสตร์การเคลื่อนไหวจะใช้ระบบพิกัดที่อนุญาตให้อธิบายวิถีได้ ระบบพิกัดเชิงพื้นที่นี้เรียกว่าระบบอ้างอิง สาขาวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาการเคลื่อนไหวโดยคำนึงถึงสาเหตุ (แรง) ของพวกเขาคือพลวัต

ประวัติศาสตร์

นิรุกติศาสตร์คำว่าจลนศาสตร์มีต้นกำเนิดมาจากคำภาษากรีก κινηματικος ( kynēmatikos ) ซึ่งหมายถึงการเคลื่อนไหวหรือการกำจัด ไม่ไร้ประโยชน์บันทึกการศึกษาครั้งแรกเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวสอดคล้องกับนักปรัชญาและนักดาราศาสตร์ชาวกรีก

อย่างไรก็ตามมันไม่ได้จนกว่าศตวรรษที่สิบสี่เมื่อแนวคิดแรกเกี่ยวกับจลนศาสตร์ปรากฏซึ่งอยู่ภายในหลักคำสอนของความเข้มของรูปแบบหรือทฤษฎีการคำนวณ (การ คำนวณ ) การพัฒนาเหล่านี้ทำโดยนักวิทยาศาสตร์ William Heytesbury, Richard Swineshead และNicolás Oresme

ต่อมาประมาณปี 1604 กาลิเลโอกาลิลีได้ทำการศึกษาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุในฤดูใบไม้ร่วงและทรงกลมบนระนาบที่เอียง

เหนือสิ่งอื่นใดกาลิเลโอสนใจที่จะเข้าใจว่าดาวเคราะห์และปืนใหญ่เคลื่อนตัวอย่างไร

ผลงานของ Pierre Varignon

ถือว่าเป็นจุดเริ่มต้นของจลนศาสตร์สมัยใหม่ที่เกิดขึ้นกับการนำเสนอของ Pierre Varignon ในเดือนมกราคม 1700 ที่ Royal Academy of Sciences ในปารีส

ในการนำเสนอนี้เขาได้ให้คำจำกัดความเกี่ยวกับแนวคิดของการเร่งความเร็วและแสดงให้เห็นว่ามันจะสามารถอนุมานได้จากความเร็วที่รวดเร็วโดยใช้การคำนวณเชิงอนุพันธ์เท่านั้น

โดยเฉพาะอย่างยิ่งคำภาพยนตร์ถูกประกาศเกียรติคุณโดยAndré-Marie Ampèreซึ่งระบุเนื้อหาของกลศาสตร์การเคลื่อนไหวและวางไว้ในฟิลด์ของกลศาสตร์

ในที่สุดเมื่อมีการพัฒนาโดยอัลเบิร์ตไอน์สไตน์แห่งทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษช่วงเวลาใหม่ก็เริ่มขึ้น มันเป็นสิ่งที่เรียกว่าจลศาสตร์เชิงสัมพัทธภาพซึ่งในอวกาศและเวลาไม่มีตัวละครสัมบูรณ์อีกต่อไป

คุณเรียนอะไร

จลนศาสตร์มุ่งเน้นไปที่การศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยไม่ต้องวิเคราะห์สาเหตุของพวกเขา สำหรับสิ่งนี้เขาใช้การเคลื่อนที่ของจุดวัตถุเป็นตัวแทนอุดมคติของร่างกายในการเคลื่อนไหว

การเริ่มต้น

การเคลื่อนไหวของร่างกายถูกศึกษาจากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ (ภายในหรือภายนอก) ภายในกรอบของระบบอ้างอิง ดังนั้นจลนศาสตร์แสดงวิธีทางคณิตศาสตร์ว่าร่างกายย้ายจากการเปลี่ยนแปลงของพิกัดของตำแหน่งของร่างกายกับเวลา

ด้วยวิธีนี้ฟังก์ชั่นที่อนุญาตให้แสดงเส้นทางการเคลื่อนที่ของร่างกายไม่เพียง แต่ขึ้นอยู่กับเวลา แต่ยังขึ้นอยู่กับความเร็วและความเร่งด้วย

ในกลศาสตร์คลาสสิกพื้นที่ถือว่าเป็นพื้นที่แน่นอน ดังนั้นจึงเป็นพื้นที่ที่เป็นอิสระจากเนื้อวัสดุและการกำจัดของพวกเขา นอกจากนี้ให้พิจารณาด้วยว่ากฎเกณฑ์ทางกายภาพทั้งหมดมีอยู่ในพื้นที่ใดก็ได้

ในทำนองเดียวกันกลศาสตร์คลาสสิกถือว่าเวลานั้นเป็นเวลาสัมบูรณ์ที่เกิดขึ้นในลักษณะเดียวกันในพื้นที่ใด ๆ โดยไม่ขึ้นกับการเคลื่อนไหวของร่างกายและปรากฏการณ์ทางกายภาพใด ๆ ที่อาจเกิดขึ้น

สูตรและสมการ

ความเร็ว

ความเร็วคือขนาดที่อนุญาตให้สัมพันธ์กับพื้นที่ที่เดินทางและเวลาที่ใช้ในการเดินทาง สามารถรับความเร็วได้โดยการหาตำแหน่งที่สัมพันธ์กับเวลา

v = ds / dt

ในสูตรนี้แทนตำแหน่งของร่างกาย v คือความเร็วของร่างกายและ t คือเวลา

การเร่งความเร็ว

การเร่งความเร็วเป็นขนาดที่ช่วยให้สามารถเชื่อมโยงการเปลี่ยนแปลงของความเร็วกับเวลา ความเร่งสามารถทำได้โดยการหาค่าความเร็วตามเวลา

a = dv / dt

ในสมการนี้แสดงถึงความเร่งของร่างกายในการเคลื่อนไหว

การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ

ตามชื่อของมันบ่งบอกว่ามันเป็นความเคลื่อนไหวที่การกระจัดเกิดขึ้นเป็นเส้นตรง เนื่องจากเป็นชุดมันเป็นความเคลื่อนไหวที่ความเร็วคงที่และด้วยเหตุนี้ความเร่งจึงมีค่าเป็นศูนย์ สมการของการเคลื่อนที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสม่ำเสมอคือ:

s = s 0 + v / t

ในสูตรนี้ 0 หมายถึงตำแหน่งเริ่มต้น

เร่งการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงอย่างสม่ำเสมอ

อีกครั้งมันเป็นความเคลื่อนไหวที่การกระจัดเกิดขึ้นเป็นเส้นตรง เนื่องจากมันถูกเร่งอย่างสม่ำเสมอมันคือการเคลื่อนไหวที่ความเร็วไม่คงที่เนื่องจากมันจะแปรผันตามการเร่งความเร็ว สมการของการเคลื่อนที่เชิงเส้นเรณูเซียเรนที่สม่ำเสมอเป็นดังนี้:

v = v 0 + a ∙ t

s = s 0 + v 0 ∙ t + 0, 5 ∙ a t2

ใน v 0 เหล่านี้คือความเร็วเริ่มต้นคือการเร่งความเร็วอยู่แล้ว

การออกกำลังกายที่กำหนด

สมการของการเคลื่อนที่ของร่างกายแสดงออกโดยนิพจน์ต่อไปนี้: s (t) = 10t + t2 ตรวจสอบ:

a) ประเภทของการเคลื่อนไหว

มันคือการเคลื่อนที่ที่เร่งอย่างสม่ำเสมอเนื่องจากมันมีความเร่งคงที่ 2 m / s2

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s2

b) ตำแหน่ง 5 วินาทีหลังจากเริ่มการเคลื่อนไหว

s (5) = 10 ∙ 5 + 52 = 75 m

c) ความเร็วเมื่อผ่านไป 10 วินาทีตั้งแต่เริ่มเคลื่อนไหว

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) เวลาที่ใช้ในการเข้าถึงความเร็ว 40 m / s

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 วิ