การขยายความร้อน: สัมประสิทธิ์ประเภทและแบบฝึกหัด

การขยายตัวทางความร้อน เป็นการเพิ่มหรือเปลี่ยนแปลงของมิติข้อมูลต่างๆ (เช่นความยาวหรือปริมาตร) ที่เกิดจากวัตถุหรือวัตถุทางกายภาพ กระบวนการนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิโดยรอบของวัสดุ ในกรณีของการขยายเชิงเส้นการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้เกิดขึ้นในมิติเดียว

ค่าสัมประสิทธิ์ของการขยายนี้สามารถวัดได้โดยการเปรียบเทียบมูลค่าของปริมาณก่อนและหลังกระบวนการ วัสดุบางชนิดประสบความร้อนตรงกันข้าม นั่นคือมันจะกลายเป็น "เชิงลบ" แนวคิดนี้เสนอว่าวัสดุบางชนิดทำสัญญาเมื่อสัมผัสกับอุณหภูมิที่แน่นอน

สำหรับของแข็งนั้นใช้สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นเพื่ออธิบายการขยายตัว ในทางตรงกันข้ามค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรถูกใช้สำหรับของเหลวในการคำนวณ

ในกรณีของการตกผลึกของแข็งถ้ามันมีมิติเท่ากันการขยายจะเป็นทั่วไปในทุกมิติของคริสตัล ถ้ามันไม่ใช่ภาพสามมิติสัมประสิทธิ์การขยายตัวที่แตกต่างกันสามารถพบได้ในคริสตัลและมันจะเปลี่ยนขนาดของมันเมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อน

สัมประสิทธิ์ของการขยายตัวทางความร้อน (Y) หมายถึงรัศมีของการเปลี่ยนแปลงที่วัสดุผ่านเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ สัมประสิทธิ์นี้มีสัญลักษณ์αสำหรับของแข็งและβสำหรับของเหลวและถูกชี้นำโดยระบบนานาชาติของหน่วย

ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนแตกต่างกันเมื่อมันมาถึงของแข็งของเหลวหรือก๊าซ แต่ละคนมีความแตกต่างกัน

ตัวอย่างเช่นการขยายตัวของของแข็งสามารถมองเห็นได้ตามความยาว สัมประสิทธิ์ปริมาตรเป็นหนึ่งในพื้นฐานที่สุดเท่าที่เกี่ยวข้องกับของเหลวและการเปลี่ยนแปลงมีความโดดเด่นในทุกทิศทาง ค่าสัมประสิทธิ์นี้ยังใช้เมื่อคำนวณการขยายตัวของก๊าซ

การขยายตัวทางความร้อนเชิงลบ

การขยายตัวทางความร้อนเชิงลบเกิดขึ้นในวัสดุบางชนิดซึ่งแทนที่จะเพิ่มขนาดของพวกเขาด้วยอุณหภูมิสูงสัญญาเนื่องจากอุณหภูมิต่ำ

การขยายตัวทางความร้อนชนิดนี้มักจะเห็นในระบบเปิดที่สังเกตการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่าง - ในกรณีของน้ำแข็ง - หรือในสารประกอบที่ซับซ้อน - เกิดขึ้นกับซีโอไลต์บางชนิด Cu2O และอื่น ๆ

ในทำนองเดียวกันการสืบสวนบางอย่างได้แสดงให้เห็นว่าการขยายตัวทางความร้อนเชิงลบก็เกิดขึ้นในโปรยเดียวองค์ประกอบในรูปแบบกะทัดรัดและมีปฏิสัมพันธ์แรงกลาง

ตัวอย่างที่ชัดเจนของการขยายตัวทางความร้อนเชิงลบสามารถมองเห็นได้เมื่อเพิ่มน้ำแข็งลงในแก้วน้ำ ในกรณีนี้อุณหภูมิสูงของของเหลวบนน้ำแข็งไม่ทำให้ขนาดเพิ่มขึ้น แต่จะลดขนาดเท่าเดิม

ชนิด

เมื่อคำนวณการขยายตัวของวัตถุทางกายภาพจะต้องนำมาพิจารณาว่าขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิวัตถุดังกล่าวอาจเพิ่มขึ้นหรือหดตัวขนาดของมัน

วัตถุบางอย่างไม่ต้องการการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิอย่างรุนแรงเพื่อปรับขนาดของวัตถุดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้ที่ค่าที่เกิดขึ้นจากการคำนวณนั้นเป็นค่าเฉลี่ย

เช่นเดียวกับกระบวนการทั้งหมดการขยายตัวทางความร้อนจะถูกแบ่งออกเป็นหลายประเภทซึ่งอธิบายปรากฏการณ์แต่ละอย่างแยกกัน ในกรณีของของแข็งชนิดของการขยายตัวทางความร้อนคือการขยายเชิงเส้นการขยายปริมาตรและการขยายพื้นผิว

การขยายเชิงเส้น

ในการขยายเชิงเส้นความแปรปรวนเดียวมีอำนาจเหนือกว่า ในกรณีนี้หน่วยเดียวที่ผ่านการเปลี่ยนแปลงคือความสูงหรือความกว้างของวัตถุ

วิธีง่ายๆในการคำนวณการขยายประเภทนี้คือการเปรียบเทียบมูลค่าของปริมาณก่อนการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิกับมูลค่าของปริมาณหลังจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ

การขยายปริมาตร

ในกรณีของการขยายปริมาตรวิธีการคำนวณคือการเปรียบเทียบปริมาตรของของเหลวก่อนการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิกับปริมาตรของของเหลวหลังจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ สูตรในการคำนวณคือ:

การขยายพื้นผิวหรือพื้นที่

ในกรณีของการขยายผิวเผินการเพิ่มขึ้นของพื้นที่ของร่างกายหรือวัตถุจะถูกสังเกตเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิเป็น 1 ° C

การขยายนี้ใช้ได้กับของแข็ง หากคุณมีสัมประสิทธิ์เชิงเส้นคุณจะเห็นว่าขนาดของวัตถุจะใหญ่เป็นสองเท่า สูตรในการคำนวณคือ:

A f = A 0 [1 + YA (T f - T 0 )]

ในการแสดงออกนี้:

γ = สัมประสิทธิ์การขยายพื้นที่ [° C-1]

A 0 = พื้นที่เริ่มต้น

f = พื้นที่สุดท้าย

T 0 = อุณหภูมิเริ่มต้น

T f = อุณหภูมิสุดท้าย

ความแตกต่างระหว่างการขยายพื้นที่และการขยายเชิงเส้นคือในครั้งแรกที่มีการเปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้นในพื้นที่ของวัตถุและในครั้งที่สองการเปลี่ยนแปลงคือการวัดหน่วยเดียว (เพราะความยาวหรือ ความกว้างของวัตถุทางกายภาพ)

ตัวอย่าง

การออกกำลังกายครั้งแรก (การขยายเชิงเส้น)

รางที่ประกอบเป็นรางรถไฟที่สร้างจากเหล็กมีความยาว 1, 500 ม. จะมีความยาวเท่าใดในเวลาที่อุณหภูมิเปลี่ยนจาก 24 ถึง 45 ° C?

ทางออก

ข้อมูล:

L0 (ความยาวเริ่มต้น) = 1500 m

L f (ความยาวสุดท้าย) =?

Tο (อุณหภูมิเริ่มต้น) = 24 ° c

T f (อุณหภูมิสุดท้าย) = 45 ° c

α (สัมประสิทธิ์เชิงเส้นของการขยายตัวที่สอดคล้องกับเหล็ก) = 11 x 10-6 ° C-1

ข้อมูลจะถูกแทนที่ในสูตรต่อไปนี้:

อย่างไรก็ตามก่อนอื่นเราต้องรู้ค่าของความแตกต่างของอุณหภูมิเพื่อรวมข้อมูลนี้ไว้ในสมการ เพื่อให้ได้ผลต่างนี้ให้ลบอุณหภูมิสูงสุดออกจากค่าต่ำสุด

Δt = 45 ° C - 24 ° C = 21 ° c

เมื่อทราบข้อมูลนี้แล้วคุณสามารถใช้สูตรก่อนหน้าได้:

Lf = 1500 m (1 + 21 ° C, 11 x 10-6 ° C-1)

Lf = 1500 m (1 + 2.31 x 10-4)

Lf = 1500 m (1, 000231)

Lf = 1500.3465 ม

การออกกำลังกายครั้งที่สอง (การขยายผิวเผิน)

ในโรงเรียนมัธยมการขายแก้วมีพื้นที่ 1.4 m ^ 2 หากอุณหภูมิอยู่ที่ 21 ° C พื้นที่สุดท้ายของคุณจะเป็นอย่างไรเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นถึง 35 ° C?

ทางออก

Af = A0 [1 + (Tf - T0)]

Af = 1.4 m2 [1] 204.4 x 10-6]

Af = 1.4 m2 1.0002044

Af = 1, 40028616 m2

ทำไมการขยายออกจึงเกิดขึ้น

ทุกคนรู้ว่าวัสดุทั้งหมดประกอบด้วยอนุภาคย่อยของสารหลายชนิด โดยการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิไม่ว่าจะเพิ่มหรือลดลงอะตอมเหล่านี้จะเริ่มกระบวนการเคลื่อนไหวที่สามารถเปลี่ยนรูปร่างของวัตถุ

เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นโมเลกุลจะเริ่มเคลื่อนที่อย่างรวดเร็วเนื่องจากการเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์ดังนั้นรูปร่างหรือปริมาตรของวัตถุจะเพิ่มขึ้น

ในกรณีที่มีอุณหภูมิติดลบตรงกันข้ามจะเกิดขึ้นในกรณีนี้ปริมาตรของวัตถุมักจะหดตัวที่อุณหภูมิต่ำ