ความเร็วการแพร่กระจายคลื่น: ปัจจัยและวิธีการวัด

ความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่น คือขนาดที่วัดความเร็วที่การรบกวนของคลื่นแพร่กระจายไปตามการเคลื่อนที่ของมัน ความเร็วที่คลื่นแพร่กระจายนั้นขึ้นอยู่กับชนิดของคลื่นและตัวกลางที่มีการแพร่กระจาย

ตามหลักเหตุผลแล้วมันจะไม่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านอากาศที่ทำให้มันผ่านดินแดนหรือทะเล ในทำนองเดียวกันคลื่นไหวสะเทือนเสียงหรือแสงไม่สามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน ตัวอย่างเช่นในคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสุญญากาศจะแพร่กระจายด้วยความเร็วแสง นั่นคือที่ 300, 000 km / s

ในกรณีของเสียงในอากาศความเร็วในการแพร่กระจายของมันคือ 343 m / s โดยทั่วไปแล้วสำหรับคลื่นเชิงกลความเร็วผ่านวัสดุขึ้นอยู่กับสองลักษณะของสื่อ: ความหนาแน่นและความแข็งแกร่งของวัสดุ ไม่ว่าในกรณีใด ๆ ความเร็วโดยทั่วไปจะสัมพันธ์กับค่าของความยาวคลื่นและช่วงเวลา

ความสัมพันธ์สามารถแสดงออกทางคณิตศาสตร์ผ่านความฉลาดทาง: v = λ / T โดยที่ v คือความเร็วของคลื่นที่วัดเป็นเมตรต่อวินาทีλคือความยาวคลื่นที่วัดเป็นเมตรและ T คือระยะเวลาที่วัดเป็นวินาที

วัดได้อย่างไร?

ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้โดยทั่วไปความเร็วของคลื่นถูกกำหนดโดยความยาวคลื่นและระยะเวลาของมัน

ดังนั้นเมื่อระยะเวลาและความถี่ของคลื่นเป็นสัดส่วนผกผันก็สามารถระบุได้ว่าความเร็วขึ้นอยู่กับความถี่ของคลื่น

ความสัมพันธ์เหล่านี้สามารถแสดงทางคณิตศาสตร์แบบนี้:

v = λ / T = λ∙ f

ในนิพจน์นี้ f คือความถี่ของคลื่นที่วัดได้ใน Hz

ความสัมพันธ์ดังกล่าวเป็นอีกวิธีหนึ่งในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วพื้นที่และเวลา: v = s / t โดยที่ s แทนพื้นที่ที่เคลื่อนที่โดยวัตถุ

ดังนั้นเพื่อทราบความเร็วที่คลื่นแพร่กระจายมันจำเป็นต้องทราบความยาวคลื่นและช่วงเวลาหรือความถี่ จากด้านบนเป็นที่ชัดเจนว่าความเร็วไม่ได้ขึ้นอยู่กับพลังงานของคลื่นหรือในแอมพลิจูดของมัน

ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการวัดความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่นไปตามเชือกก็สามารถทำได้โดยการกำหนดเวลาที่การรบกวนจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง

ปัจจัยที่ขึ้นอยู่กับ

ในที่สุดความเร็วของการแพร่กระจายคลื่นจะขึ้นอยู่กับชนิดของคลื่นและลักษณะของตัวกลางที่เคลื่อนที่ ด้านล่างมีบางกรณีที่เฉพาะเจาะจง

ความเร็วในการแพร่กระจายของคลื่นตามขวางบนสาย

ตัวอย่างที่ง่ายและชัดเจนมากที่จะเข้าใจว่าอะไรคือปัจจัยที่ความเร็วของคลื่นตามปกติขึ้นอยู่กับคลื่นตามขวางที่เคลื่อนที่ไปตามสาย

นิพจน์ต่อไปนี้อนุญาตให้กำหนดความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นเหล่านี้:

v = √ (T / μ)

ในนิพจน์นี้μคือความหนาแน่นเชิงเส้นในหน่วยกิโลกรัมต่อเมตรและ T คือความตึงของสตริง

ความเร็วในการถ่ายทอดเสียง

เสียงเป็นกรณีเฉพาะของคลื่นกล ดังนั้นจึงต้องใช้วิธีการเคลื่อนย้ายไม่สามารถทำได้ในสุญญากาศ

ความเร็วที่เสียงเดินทางผ่านตัวกลางวัสดุจะเป็นฟังก์ชั่นของคุณสมบัติของตัวกลางที่ส่งผ่าน: อุณหภูมิความหนาแน่นความดันความชื้น ฯลฯ

เสียงเคลื่อนที่เร็วขึ้นในร่างกายในสถานะที่เป็นของแข็งกว่าในของเหลว ในทำนองเดียวกันมันจะเคลื่อนที่เร็วกว่าของเหลวมากกว่าในก๊าซดังนั้นจึงเคลื่อนที่ในน้ำได้เร็วกว่าในอากาศ

โดยเฉพาะอย่างยิ่งความเร็วของการแพร่กระจายในอากาศคือ 343 m / s เมื่ออยู่ที่อุณหภูมิ 20 ºC

ความเร็วการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งเป็นคลื่นตามขวางชนิดหนึ่งแพร่กระจายผ่านอวกาศ ดังนั้นพวกเขาไม่ต้องการเครื่องมือในการเคลื่อนย้าย: สามารถเคลื่อนที่ผ่านสุญญากาศได้

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเคลื่อนที่ที่ประมาณ 300, 000 km / s (ความเร็วแสง) แม้ว่าจะมีการจัดกลุ่มเป็นช่วงความถี่ซึ่งประกอบด้วยสิ่งที่เรียกว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

การออกกำลังกายที่มีมติ

การออกกำลังกายครั้งแรก

คำนวณความเร็วที่คลื่นตามขวางแพร่กระจายผ่านเชือกยาว 6 ม. หากความตึงของเชือกเท่ากับ 8 นิวตันและมวลรวมอยู่ที่ 12 กก.

ทางออก

สิ่งแรกที่ต้องคำนวณคือความหนาแน่นเชิงเส้นของสตริง:

μ = 12/6 = 2 กิโลกรัม / เมตร

เมื่อทำสิ่งนี้เสร็จแล้วก็เป็นไปได้ที่จะกำหนดความเร็วของการแพร่กระจายซึ่งมันจะถูกแทนที่ในนิพจน์:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

การออกกำลังกายครั้งที่สอง

เป็นที่ทราบกันว่าความถี่ของโน้ตดนตรีคือ 440 เฮิร์ตซ์พิจารณาความยาวคลื่นของมันทั้งในอากาศและในน้ำโดยรู้ว่าในอากาศความเร็วของการแพร่กระจายคือ 340 m / s น้ำถึง 1, 400 เมตร / วินาที

ทางออก

ในการคำนวณความยาวคลื่นที่เราล้าง λ ของนิพจน์ต่อไปนี้:

v = λ∙ f

คุณจะได้รับ: λ = v / f

การแทนที่ข้อมูลของคำสั่งนั้นเรามาถึงผลลัพธ์ต่อไปนี้:

λ air = 340/440 = 0.773 m

λ น้ำ = 1400/440 = 3.27 ม