อุทกพลศาสตร์: กฎหมายการใช้งานและการออกกำลังกายที่ได้รับการแก้ไข

Hydrodynamics เป็นส่วนหนึ่งของไฮดรอลิกส์ที่มุ่งเน้นไปที่การศึกษาการเคลื่อนที่ของของไหลเช่นเดียวกับปฏิกิริยาของของไหลในการเคลื่อนที่โดยมีข้อ จำกัด สำหรับนิรุกติศาสตร์นั้นที่มาของคำนั้นอยู่ในเทอมของ อุทกพลศาสตร์ ละติน

ชื่อของ hydrodynamics เกิดจาก Daniel Bernoulli เขาเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์คนแรกที่ทำการศึกษาอุทกพลศาสตร์ซึ่งเขาตีพิมพ์ในปี 1738 ในงานของเขา Hydrodynamica ของเหลวในการเคลื่อนไหวพบได้ในร่างกายมนุษย์เช่นในเลือดที่ไหลผ่านหลอดเลือดดำหรืออากาศที่ไหลผ่านปอด

ของเหลวยังพบได้ในการใช้งานที่หลากหลายทั้งในชีวิตประจำวันและในงานวิศวกรรม ตัวอย่างเช่นในท่อน้ำประปาท่อก๊าซ ฯลฯ

ด้วยเหตุผลทั้งหมดนี้ความสำคัญของสาขาฟิสิกส์นี้จึงปรากฏชัด การใช้งานที่ไร้ประโยชน์อยู่ในด้านสุขภาพวิศวกรรมและการก่อสร้าง

ในทางกลับกันมันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องชี้แจงว่าอุทกพลศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งของวิธีการทางวิทยาศาสตร์เมื่อจัดการกับการศึกษาของไหล

ใกล้เคียง

เมื่อศึกษาของเหลวที่กำลังเคลื่อนที่จำเป็นต้องดำเนินการประมาณแบบต่าง ๆ เพื่อช่วยในการวิเคราะห์

ด้วยวิธีนี้จะถือว่าเป็นของเหลวที่ไม่สามารถเข้าใจได้และดังนั้นความหนาแน่นของพวกเขายังคงไม่เปลี่ยนแปลงก่อนที่จะมีการเปลี่ยนแปลงความดัน ยิ่งไปกว่านั้นสันนิษฐานว่าการสูญเสียพลังงานของของเหลวโดยความหนืดนั้นน้อยมาก

ในที่สุดสันนิษฐานว่าการไหลของของไหลเกิดขึ้นในสภาวะคงตัว นั่นคือความเร็วของอนุภาคทั้งหมดที่ผ่านจุดเดียวกันนั้นจะเท่ากันเสมอ

กฎหมายของอุทกพลศาสตร์

กฎทางคณิตศาสตร์หลักที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของของไหลรวมถึงขนาดที่สำคัญที่สุดที่จะต้องพิจารณาสรุปในส่วนต่อไปนี้:

สมการความต่อเนื่อง

จริงๆแล้วสมการความต่อเนื่องคือสมการอนุรักษ์มวล สามารถสรุปได้ดังนี้

ให้ไปป์และให้สองส่วน S 1 และ S 2 มีการหมุนเวียนของเหลวที่ความเร็ว V 1 และ V 2 ตามลำดับ

หากในส่วนที่เชื่อมต่อทั้งสองส่วนไม่มีส่วนร่วมหรือการบริโภคก็สามารถระบุได้ว่าปริมาณของของเหลวที่ไหลผ่านส่วนแรกในหน่วยของเวลา (สิ่งที่เรียกว่าการไหลของมวล) เป็นเช่นเดียวกับที่ผ่าน ส่วนที่สอง

การแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของกฎหมายนี้มีดังต่อไปนี้:

v 1 ∙ S 1 = v 2 ∙ S 2

หลักการของเบอร์นูลลี

หลักการนี้กำหนดว่าของเหลวในอุดมคติ (ไม่มีแรงเสียดทานหรือความหนืด) ที่ไหลเวียนผ่านท่อปิดจะมีพลังงานคงที่ตลอดเส้นทาง

สมการเบอร์นูลลีซึ่งไม่มีอะไรมากไปกว่าการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีบทของเขาแสดงดังต่อไปนี้:

v2 ∙ƿ / 2 + P + ƿ∙ g ∙ z = ค่าคงที่

ในการแสดงออกนี้ v แสดงถึงความเร็วของของเหลวผ่านส่วนที่พิจารณาƿคือความหนาแน่นของของเหลว P คือความดันของของเหลว g คือค่าของการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงและ z คือความสูงที่วัดได้ในทิศทางของ แรงดึงดูด

กฎหมายของ Torricelli

ทฤษฎีบทของ Torricelli กฎหมายของ Torricelli หรือหลักการของ Torricelli ประกอบด้วยการปรับตัวของหลักการ Bernoulli กับกรณีเฉพาะ

โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันศึกษาวิธีการที่ของเหลวที่อยู่ในภาชนะบรรจุจะทำงานเมื่อมันเคลื่อนที่ผ่านรูเล็ก ๆ ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง

หลักการสามารถระบุได้ด้วยวิธีดังต่อไปนี้: ความเร็วของการเคลื่อนที่ของของเหลวในภาชนะที่มีรูเป็นสิ่งที่จะมีร่างกายตกในสุญญากาศอิสระจากระดับที่ของเหลวเป็นจุดใน ซึ่งเป็นศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงของหลุม

ในทางคณิตศาสตร์ในรุ่นที่ง่ายที่สุดของมันสรุปได้ดังนี้

V r = √2gh

ในสมการดังกล่าว V r คือความเร็วเฉลี่ยของของเหลวเมื่อมันออกจากปาก, g คือการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วงและ h คือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของปากไปยังระนาบของพื้นผิวของเหลว

การใช้งาน

การประยุกต์ใช้งานของอุทกพลศาสตร์นั้นพบได้ในชีวิตประจำวันเช่นเดียวกับในสาขาที่มีความหลากหลายไม่ว่าจะเป็นวิศวกรรมการก่อสร้างและการแพทย์

ด้วยวิธีนี้อุทกพลศาสตร์ถูกนำไปใช้ในการออกแบบเขื่อน ตัวอย่างเช่นเพื่อศึกษาการผ่อนปรนของที่เหมือนกันหรือเพื่อทราบความหนาที่จำเป็นสำหรับผนัง

ในทำนองเดียวกันมันถูกใช้ในการสร้างช่องทางและท่อระบายน้ำหรือในการออกแบบระบบน้ำประปาของบ้าน

มันมีแอพพลิเคชั่นในด้านการบินในการศึกษาสภาพที่เอื้อต่อการขึ้นเครื่องบินและในการออกแบบลำตัวเรือ

การออกกำลังกายที่กำหนด

ท่อที่มีความหนาแน่นของของเหลวไหลอยู่ 1.30 ∙ 103 Kg / m3 วิ่งในแนวนอนโดยมีความสูงเริ่มต้น z 0 = 0 m ในการเอาชนะสิ่งกีดขวางนั้นท่อขึ้นไปที่ความสูงของ z 1 = 1.00 m ภาพตัดขวางของท่อยังคงที่

เมื่อทราบความดันที่ระดับต่ำกว่า (P 0 = 1.50 atm) ให้กำหนดความดันที่ระดับบน

คุณสามารถแก้ปัญหาได้โดยใช้หลักการเบอร์นูลลีดังนั้นคุณต้อง:

v 1 2 ∙ƿ / 2 + P 1 + ƿ∙ g ∙ z 1 = v 0 2 ∙ƿ / 2 + P 0 + ƿ∙ g ∙ z 0

เนื่องจากความเร็วคงที่จึงลดลงเป็น:

P 1 + ƿ∙ g ∙ z 1 = P 0 + ƿ∙ g ∙ z 0

เมื่อแทนที่และล้างคุณจะได้รับ:

P 1 = P 0 + ƿ∙ g ∙ z 0 - ƿ∙ g ∙ z 1

P 1 = 1.50 ∙ 1.01 ∙ 105 + 1.30 ∙ 103 ∙ 9.8 ∙ 0- 1.30 ∙ 103 ∙ 9.8 ∙ 1 = 138 760 Pa