องค์ประกอบ 3 อย่างของเวกเตอร์คืออะไร

องค์ประกอบของเวกเตอร์ คือทิศทางระยะทางและโมดูล ในคณิตศาสตร์ฟิสิกส์และวิศวกรรมเวกเตอร์เป็นวัตถุทางเรขาคณิตที่มีขนาด (หรือความยาว) และทิศทาง ตามพีชคณิตเวกเตอร์เวกเตอร์สามารถเพิ่มไปยังเวกเตอร์อื่น ๆ

เวกเตอร์เป็นสิ่งที่จำเป็นในการนำจุด A ไปยังจุด B เวกเตอร์มีบทบาทสำคัญในฟิสิกส์: ความเร็วและความเร่งของวัตถุเคลื่อนที่และแรงที่กระทำต่อมันสามารถอธิบายได้ด้วยเวกเตอร์

คุณสมบัติทางกายภาพอื่น ๆ อีกมากมายสามารถพิจารณาเป็นเวกเตอร์ การแทนค่าทางคณิตศาสตร์ของเวกเตอร์ทางกายภาพนั้นขึ้นอยู่กับระบบพิกัดที่ใช้อธิบาย

มีเวกเตอร์หลายชนิดในหมู่พวกเขาเราสามารถหาเวกเตอร์เลื่อน, เวกเตอร์โคลิเนีย, เวกเตอร์พร้อมกัน, เวกเตอร์ตำแหน่ง, เวกเตอร์ฟรี, เวกเตอร์ขนานและเวกเตอร์ coplanar หมู่คน

องค์ประกอบของเวกเตอร์

เวกเตอร์ส่วนใหญ่มีสามองค์ประกอบ: ทิศทางความรู้สึกและโมดูล

เวกเตอร์เป็นเอนทิตีที่มีขนาดและทิศทาง ตัวอย่างของเวกเตอร์ ได้แก่ การกระจัด, ความเร็ว, ความเร่งและแรง

ในการอธิบายปริมาณเวกเตอร์เหล่านี้จำเป็นต้องหาขนาดและทิศทาง

ตัวอย่างเช่นหากความเร็วของวัตถุคือ 25 เมตรต่อวินาทีดังนั้นคำอธิบายของความเร็วของวัตถุจะไม่สมบูรณ์เนื่องจากวัตถุอาจเคลื่อนที่ที่ 25 เมตรต่อวินาทีไปทางทิศใต้หรือ 25 เมตรต่อวินาทีไปทางทิศเหนือหรือ 25 เมตรต่อวินาทีไปทางตะวันออกเฉียงใต้

เพื่อที่จะอธิบายความเร็วของวัตถุได้อย่างเต็มที่ทั้งคู่จะต้องกำหนด: ทั้งขนาด 25 เมตรต่อวินาทีและทิศทางเช่นไปทางทิศใต้

สำหรับคำอธิบายของปริมาณเวกเตอร์ดังกล่าวจะมีประโยชน์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับทุกคนที่จะเห็นด้วยกับวิธีการอธิบายทิศทางของวัตถุ

คนส่วนใหญ่คุ้นเคยกับแนวคิดที่ว่าทิศตะวันออกอยู่บนแผนที่หากคุณมองไปทางขวา แต่นี่เป็นเพียงข้อตกลงที่ผู้สร้างแผนที่ใช้มาหลายปีเพื่อให้ทุกคนเห็นด้วย

แล้วทิศทางของปริมาณเวกเตอร์ที่ไม่ไปทางทิศเหนือหรือทิศตะวันออกคืออะไรถ้าไม่ได้อยู่ระหว่างทางทิศเหนือและทิศตะวันออก? สำหรับกรณีเหล่านี้เป็นเรื่องสำคัญที่จะต้องมีการประชุมเพื่ออธิบายทิศทางของเวกเตอร์ดังกล่าว

อนุสัญญานี้เรียกว่า CCW การใช้หลักการนี้เราสามารถอธิบายทิศทางของเวกเตอร์ใด ๆ ในแง่ของมุมการหมุนของมันไปทางซ้าย

การใช้อนุสัญญานี้ทิศเหนือจะอยู่ที่ 90 °เนื่องจากหากเวกเตอร์ชี้ไปทางทิศตะวันออกมันจะต้องหมุน 90 องศาไปทางทิศซ้ายเพื่อไปยังจุดเหนือ

นอกจากนี้ทิศทางไปทางทิศตะวันตกจะอยู่ที่ 180 °เนื่องจากเวกเตอร์ที่ชี้ไปทางทิศตะวันตกจะต้องหมุน 180 องศาไปทางซ้ายเพื่อชี้ไปยังจุดตะวันตก

กล่าวอีกนัยหนึ่งทิศทางของเวกเตอร์จะถูกแทนด้วยเส้นที่มีอยู่ในเวกเตอร์หรือเส้นใด ๆ ที่ขนานกับมัน

มันจะถูกกำหนดโดยมุมที่เกิดขึ้นระหว่างเวกเตอร์และบรรทัดอ้างอิงอื่น ๆ นั่นคือทิศทางของเส้นที่อยู่ในเวกเตอร์หรือเส้นบางขนานกับมันคือทิศทางของเวกเตอร์

ความรู้สึก

ความหมายของเวกเตอร์หมายถึงองค์ประกอบที่อธิบายว่าจุด A ไปถึงจุดสิ้นสุด B ได้อย่างไร:

ความรู้สึกของเวกเตอร์ถูกระบุโดยคำสั่งของจุดสองจุดบนเส้นขนานกับเวกเตอร์ซึ่งแตกต่างจากทิศทางของเวกเตอร์ที่ระบุโดยความสัมพันธ์ระหว่างเวกเตอร์กับเส้นอ้างอิงและ / หรือระนาบ

ทั้งทิศทางและความรู้สึกเป็นตัวกำหนดทิศทางของเวกเตอร์ การวางแนวจะบอกมุมที่เวกเตอร์อยู่และความรู้สึกบอกว่ามันชี้ไปที่ใด

ทิศทางของเวกเตอร์กำหนดมุมที่เวกเตอร์สร้างขึ้นด้วยแกนนอน แต่สามารถสร้างความกำกวมเนื่องจากลูกศรสามารถชี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามสองทิศทางและยังคงทำมุมเดียวกัน

ความรู้สึกนี้ทำให้เกิดความกำกวมนี้และบ่งชี้ว่าลูกศรชี้ไปที่ไหนหรือไปทางไหน

อย่างใดความรู้สึกบอกเราลำดับที่จะอ่านเวกเตอร์ ระบุว่าเวกเตอร์เริ่มต้นจากที่ใดและสิ้นสุดที่ไหน

โมดูลัสหรือแอมพลิจูดของเวกเตอร์สามารถกำหนดได้ตามความยาวของเซ็กเมนต์ AB โมดูลสามารถถูกแทนด้วยความยาวที่เป็นสัดส่วนกับค่าของเวกเตอร์ โมดูลของเวกเตอร์จะเป็นศูนย์เสมอหรือในกรณีอื่น ๆ จะเป็นจำนวนบวก

ในวิชาคณิตศาสตร์เวกเตอร์จะถูกกำหนดโดยระยะทางแบบยุคลิด (โมดูล) ทิศทางและความรู้สึก

ระยะทางแบบยุคลิดหรือระยะทางแบบยุคลิดเป็นระยะทาง 'ธรรมดา' ในแนวเส้นตรงระหว่างจุดสองจุดที่ตั้งอยู่ในพื้นที่แบบยุคลิด ด้วยระยะนี้พื้นที่ยูคลิดจึงกลายเป็นพื้นที่เมตริก

ระยะทางแบบยุคลิดระหว่างจุดสองจุดเช่น P และ Q คือระยะห่างระหว่างส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อ: