สิ่งที่มาก่อนของเรขาคณิตคืออะไร?

เรขาคณิตที่ มีบรรพบุรุษมาจากเวลาของฟาโรห์อียิปต์เป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาคุณสมบัติและตัวเลขในเครื่องบินหรืออวกาศ

มีข้อความที่เป็นของ Herodotus และ Strabo และหนึ่งในบทความที่สำคัญที่สุดในเรขาคณิต องค์ประกอบ ของ Euclid ถูกเขียนขึ้นในศตวรรษที่สามก่อนคริสต์ศักราชโดยนักคณิตศาสตร์กรีก สนธิสัญญานี้ให้วิธีการในการศึกษารูปแบบของเรขาคณิตที่กินเวลานานหลายศตวรรษเป็นที่รู้จักกันในชื่อเรขาคณิตแบบยุคลิด

เป็นเวลากว่าหนึ่งพันปีที่เรขาคณิตยูคลิดถูกนำมาใช้ในการศึกษาดาราศาสตร์และการทำแผนที่ มันไม่ได้รับการดัดแปลงใด ๆ จนกระทั่งRené Descartes มาถึงในศตวรรษที่ 17

การศึกษาของเดส์การ์ตที่รวมเรขาคณิตกับพีชคณิตควรเปลี่ยนกระบวนทัศน์ที่โดดเด่นของเรขาคณิต

ต่อมาความก้าวหน้าที่ค้นพบโดยออยเลอร์ทำให้เกิดความแม่นยำมากขึ้นในการคำนวณทางเรขาคณิตโดยที่พีชคณิตและเรขาคณิตเริ่มแยกออกไม่ได้ การพัฒนาทางคณิตศาสตร์และเรขาคณิตเริ่มมีการเชื่อมโยงจนกว่าจะถึงวันของเรา

บางทีคุณอาจสนใจนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและสำคัญที่สุด 31 คนในประวัติศาสตร์

พื้นหลังแรกของรูปทรงเรขาคณิต

เรขาคณิตในอียิปต์

ชาวกรีกโบราณกล่าวว่าเป็นชาวอียิปต์ที่สอนหลักการพื้นฐานทางเรขาคณิตแก่พวกเขา

ความรู้พื้นฐานของรูปทรงเรขาคณิตที่พวกเขาใช้ในการวัดผืนดินซึ่งเป็นที่มาของชื่อเรขาคณิตซึ่งในภาษากรีกโบราณหมายถึงการวัดของโลก

เรขาคณิตกรีก

ชาวกรีกเป็นคนแรกที่ใช้รูปทรงเรขาคณิตเป็นวิทยาศาสตร์ที่เป็นทางการและเริ่มใช้รูปทรงเรขาคณิตเพื่อกำหนดวิธีการทั่วไปของสิ่งต่าง ๆ

Thales of Miletus เป็นหนึ่งในชาวกรีกกลุ่มแรกที่มีส่วนช่วยในการพัฒนาด้านเรขาคณิต เขาใช้เวลามากมายในอียิปต์และจากสิ่งเหล่านี้เขาได้เรียนรู้ความรู้พื้นฐาน เขาเป็นคนแรกที่สร้างสูตรสำหรับการวัดเรขาคณิต

เขาจัดการเพื่อวัดความสูงของปิรามิดแห่งอียิปต์วัดเงาของเขาในช่วงเวลาที่แน่นอนเมื่อความสูงของเขาเท่ากับมาตรวัดเงาของเขา

จากนั้นพีธากอรัสและเหล่าสาวกของพระองค์พีทาโกรัสผู้ซึ่งได้ทำการก้าวหน้าครั้งสำคัญในเรขาคณิตซึ่งยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน พวกเขายังไม่ได้แยกความแตกต่างระหว่างรูปทรงเรขาคณิตและคณิตศาสตร์

ต่อมายุคลิดปรากฏเป็นคนแรกที่สร้างวิสัยทัศน์ที่ชัดเจนของรูปทรงเรขาคณิต มันขึ้นอยู่กับหลายปัจจัยที่ถือว่าเป็นจริงเพราะพวกเขาใช้งานง่ายและหักล้างผลลัพธ์อื่น ๆ จากพวกเขา

หลังจากยูคลิดคืออาร์คิมิดีสซึ่งศึกษาโค้งและแนะนำรูปร่างของเกลียว นอกเหนือจากการคำนวณทรงกลมตามการคำนวณที่ทำด้วยกรวยและทรงกระบอก

Anaxagoras พยายามโดยไม่ประสบความสำเร็จในการยกกำลังสองของวงกลม สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการค้นหาสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งพื้นที่วัดได้เหมือนกับวงกลมที่กำหนดทำให้เกิดปัญหานั้นสำหรับ geometers ในภายหลัง

เรขาคณิตในยุคกลาง

ชาวอาหรับและชาวฮินดูมีหน้าที่รับผิดชอบในการพัฒนาตรรกะและพีชคณิตในอีกหลายศตวรรษต่อมา แต่ไม่มีการสนับสนุนที่ดีในด้านเรขาคณิต

ในมหาวิทยาลัยและโรงเรียนได้มีการศึกษารูปทรงเรขาคณิต แต่ไม่มีการพูดถึงมาตรวัดที่ปรากฏในช่วงยุคกลาง

เรขาคณิตในยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา

มันอยู่ในช่วงเวลานี้ที่เริ่มใช้เรขาคณิตในลักษณะ projective เราพยายามมองหาคุณสมบัติทางเรขาคณิตของวัตถุเพื่อสร้างรูปแบบใหม่โดยเฉพาะในงานศิลปะ

ไฮไลต์การศึกษาของ Leonardo da Vinci โดยใช้ความรู้ด้านรูปทรงเรขาคณิตเพื่อใช้มุมมองและส่วนต่างๆในการออกแบบ

มันเป็นที่รู้จักกันในชื่อเรขาคณิต projective เพราะมันพยายามที่จะคัดลอกคุณสมบัติทางเรขาคณิตเพื่อสร้างวัตถุใหม่

เรขาคณิตในยุคใหม่

เรขาคณิตที่เรารู้ว่ามันทนทุกข์ทรมานกับการพัฒนาในยุคใหม่ด้วยการปรากฏตัวของรูปทรงเรขาคณิตการวิเคราะห์

Descartes มีหน้าที่ส่งเสริมวิธีการใหม่ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิต พวกเขาเริ่มใช้สมการพีชคณิตเพื่อแก้ปัญหาเรขาคณิต สมการเหล่านี้แสดงอย่างง่ายดายในแกนพิกัดคาร์ทีเซียน

แบบจำลองทางเรขาคณิตนี้ยังช่วยให้เราสามารถแสดงวัตถุในรูปแบบของฟังก์ชันพีชคณิตซึ่งเส้นสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันพีชคณิตระดับแรกและเส้นรอบวงและเส้นโค้งอื่น ๆ

ทฤษฎีของเดส์การ์ตก็ถูกทำให้สมบูรณ์ในเวลาต่อมาเนื่องจากยังไม่ได้ใช้จำนวนลบ

วิธีการใหม่ในรูปทรงเรขาคณิต

ด้วยความก้าวหน้าด้านเรขาคณิตการวิเคราะห์ของเดส์การ์ตจึงเริ่มกระบวนทัศน์ใหม่ของเรขาคณิต กระบวนทัศน์ใหม่สร้างการแก้ปัญหาเชิงพีชคณิตของปัญหาแทนที่จะใช้สัจพจน์และคำจำกัดความและจากพวกเขาได้รับทฤษฎีบทซึ่งเป็นที่รู้จักกันเป็นวิธีการสังเคราะห์

วิธีการสังเคราะห์สิ้นสุดลงที่จะใช้ค่อยๆหายไปเป็นสูตรการวิจัยสำหรับเรขาคณิตต่อศตวรรษที่ยี่สิบที่เหลืออยู่ในพื้นหลังและเป็นวินัยปิดซึ่งยังคงใช้สูตรสำหรับการคำนวณทางเรขาคณิต

ความก้าวหน้าในพีชคณิตที่พัฒนามาตั้งแต่ศตวรรษที่ 15 ช่วยให้เรขาคณิตแก้สมการระดับที่สามและสี่

สิ่งนี้ทำให้เราสามารถวิเคราะห์รูปร่างของเส้นโค้งใหม่ที่จนถึงขณะนี้เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับทางคณิตศาสตร์และไม่สามารถวาดด้วยไม้บรรทัดและเข็มทิศ

ด้วยความก้าวหน้าของพีชคณิตแกนที่สามเริ่มต้นในแกนพิกัดที่ช่วยในการพัฒนาความคิดของแทนเจนต์ที่เกี่ยวกับส่วนโค้ง

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตช่วยพัฒนาแคลคูลัสขนาดเล็ก ออยเลอร์เริ่มที่จะยืนยันความแตกต่างระหว่างเส้นโค้งและฟังก์ชั่นของตัวแปรสองตัว นอกเหนือจากการพัฒนาการศึกษาพื้นผิว

จนกระทั่งการปรากฏตัวของเรขาคณิต Gauss ถูกนำมาใช้สำหรับกลศาสตร์และสาขาฟิสิกส์ผ่านสมการเชิงอนุพันธ์ซึ่งใช้สำหรับการวัดเส้นโค้งมุมฉาก

หลังจากความก้าวหน้าทั้งหมดนี้ Huygens และ Clairaut มาถึงเพื่อค้นหาการคำนวณความโค้งของระนาบโค้งและเพื่อพัฒนาทฤษฎีบทฟังก์ชันโดยนัย