icosagon คืออะไร ลักษณะและคุณสมบัติ

icosagon หรือ isodecagon เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มี 20 ด้าน รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปแบนที่เกิดขึ้นตามลำดับที่ จำกัด ของส่วนของเส้น (มากกว่าสอง) ซึ่งล้อมรอบพื้นที่ของเครื่องบิน

ส่วนของเส้นแต่ละเส้นเรียกว่าด้านหนึ่งและจุดตัดของแต่ละคู่ด้านเรียกว่าจุดยอด รูปหลายเหลี่ยมได้รับชื่อเฉพาะตามจำนวนด้าน

ที่พบมากที่สุดคือสามเหลี่ยม, รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน, รูปห้าเหลี่ยมและรูปหกเหลี่ยมซึ่งมี 3, 4, 5 และ 6 ด้านตามลำดับ แต่สามารถสร้างด้วยจำนวนด้านที่คุณต้องการ

ลักษณะของ icosagon

ด้านล่างนี้เป็นลักษณะของรูปหลายเหลี่ยมและการใช้งานในรูปแบบไอโซกอน

1- การจำแนกประเภท

icosagon เป็นรูปหลายเหลี่ยมสามารถจัดเป็นปกติและผิดปกติซึ่งคำปกติหมายถึงทุกด้านมีความยาวเท่ากันและมุมภายในมีขนาดเท่ากันทั้งหมด ไม่อย่างนั้นมีการกล่าวกันว่า icosagon (รูปหลายเหลี่ยม) นั้นผิดปกติ

2- Isodecágono

icosagon ปกติเรียกอีกอย่างว่า isodecagon ปกติเนื่องจากการได้รับ icosagon ปกติสิ่งที่ต้องทำคือแบ่งครึ่ง (แบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน) แต่ละด้านของ decagon ปกติ (รูปหลายเหลี่ยม 10 ด้าน)

3- ปริมณฑล

ในการคำนวณเส้นรอบวง "P" ของรูปหลายเหลี่ยมปกติให้คูณจำนวนด้านด้วยความยาวของแต่ละด้าน

ในกรณีเฉพาะของ icosagon เรามีขอบเขตที่เท่ากับ 20xL โดยที่ "L" คือความยาวของแต่ละด้าน

ตัวอย่างเช่นหากคุณมี icosagon ปกติที่ด้านข้าง 3 ซม. ปริมณฑลของมันจะเท่ากับ 20x3cm = 60 ซม

เป็นที่ชัดเจนว่าหากisocágonoผิดปกติสูตรก่อนหน้านี้ไม่สามารถใช้

ในกรณีนั้นจะต้องเพิ่ม 20 ด้านแยกจากกันเพื่อให้ได้ปริมณฑลนั่นคือขอบเขต "P" เท่ากับΣLiโดยที่ฉัน = 1, 2, ..., 20

4- เส้นทแยงมุม

จำนวน diagonals "D" ที่มีรูปหลายเหลี่ยมมีค่าเท่ากับ n (n-3) / 2 โดยที่ n แทนจำนวนด้าน

ในกรณีของ icosagon ต้องมี D = 20x (17) / 2 = 170 diagonals

5- ผลรวมของมุมภายใน

มีสูตรที่ช่วยคำนวณผลรวมของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมปกติซึ่งสามารถนำไปใช้กับรูปแบบปกติ

สูตรประกอบด้วยการลบ 2 จากจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมแล้วคูณจำนวนนี้ด้วย180º

วิธีที่ได้รับสูตรนี้คือเราสามารถแบ่งรูปหลายเหลี่ยมของด้าน n เป็นสามเหลี่ยม n-2 และใช้ความจริงที่ว่าผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมคือ180ºสูตรที่ได้มา

ในภาพต่อไปนี้จะแสดงสูตรของรูปหกเหลี่ยมปกติ (รูปหลายเหลี่ยม 9 เหลี่ยม)

จากการใช้สูตรด้านบนเราได้รับว่าผลรวมของมุมภายในของ icosagon ใด ๆ คือ 18 ×180º = 3240ºหรือ18π

6- พื้นที่

ในการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติมันมีประโยชน์มากที่จะทราบแนวคิดของ apothema Apothem เป็นเส้นตั้งฉากที่เปลี่ยนจากจุดศูนย์กลางของรูปหลายเหลี่ยมปกติไปจนถึงจุดกึ่งกลางของด้านใดด้านหนึ่ง

เมื่อทราบความยาวของ apothem พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมปกติคือ A = Pxa / 2 โดยที่ "P" หมายถึงปริมณฑลและ "a" apothem

ในกรณีของ icosagon ปกติพื้นที่ของมันคือ A = 20xLxa / 2 = 10xLxa โดยที่ "L" คือความยาวของแต่ละด้านและ "a" apothem ของมัน

ในทางกลับกันถ้าคุณมีรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอของด้าน n ในการคำนวณพื้นที่ของคุณให้แบ่งรูปหลายเหลี่ยมออกเป็นรูปสามเหลี่ยมที่รู้จักกันใน n-2 จากนั้นคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม n-2 เหล่านี้แต่ละอัน พื้นที่

วิธีที่อธิบายไว้ข้างต้นเป็นที่รู้จักกันในชื่อการหาสมการของรูปหลายเหลี่ยม