แบบจำลองอะตอมของ Sommerfeld: ลักษณะ, สมมุติฐานและข้อ จำกัด
แบบจำลองอะตอมของ Sommerfeld เป็นรุ่น ปรับปรุงของรุ่น Bohr ซึ่งพฤติกรรมของอิเล็กตรอนถูกอธิบายโดยการมีอยู่ของระดับพลังงานที่แตกต่างกันภายในอะตอม Arnold Sommerfeld เผยแพร่ข้อเสนอของเขาในปี 1916 อธิบายข้อ จำกัด ของรุ่นนี้โดยใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพของ Einstein
นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันที่โดดเด่นพบว่าในบางอะตอมอิเล็กตรอนจะมีความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วของแสง จากมุมมองนี้เขาเลือกที่จะวิเคราะห์ทฤษฎีเชิงความสัมพันธ์ การตัดสินใจครั้งนี้ขัดแย้งกันครั้งหนึ่งเนื่องจากทฤษฏีสัมพัทธภาพยังไม่ได้รับการยอมรับในชุมชนวิทยาศาสตร์ในเวลานั้น
ด้วยวิธีนี้ Sommerfeld ท้าทายกฎทางวิทยาศาสตร์ของเวลาและให้แนวทางที่แตกต่างในการสร้างแบบจำลองอะตอม
คุณสมบัติ
ข้อ จำกัด ของโมเดลอะตอม Bohr
แบบจำลองอะตอมของสมเมอร์เฟลด์ทำให้เกิดข้อบกพร่องที่สมบูรณ์แบบของแบบจำลองอะตอมของบอร์ ข้อเสนอของรุ่นนี้เป็นแบบกว้าง ๆ มีดังต่อไปนี้:
- อิเล็กตรอนอธิบายวงโคจรของวงกลมรอบนิวเคลียสโดยไม่เปล่งพลังงาน
- ไม่ใช่ทุกวงโคจรที่เป็นไปได้ มีเพียงวงโคจรเท่านั้นที่มีโมเมนตัมเชิงมุมของอิเล็กตรอนเข้ากับคุณสมบัติบางอย่าง เป็นที่น่าสังเกตว่าโมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาคขึ้นอยู่กับบทสรุปของขนาดทั้งหมด (ความเร็วมวลและระยะทาง) ด้วยความเคารพต่อศูนย์กลางของการหมุน
- พลังงานที่ปล่อยออกมาเมื่ออิเล็กตรอนลงมาจากวงโคจรหนึ่งไปสู่อีกวงหนึ่งจะถูกปล่อยออกมาในรูปของพลังงานแสง (โฟตอน)
แม้ว่าแบบจำลองอะตอมของ Bohr จะอธิบายพฤติกรรมของอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างสมบูรณ์ แต่สมมุติฐานของมันก็ไม่สามารถจำลองได้กับองค์ประกอบประเภทอื่น
เมื่อวิเคราะห์สเปกตรัมที่ได้จากอะตอมของธาตุอื่นที่ไม่ใช่ไฮโดรเจนจะถูกตรวจพบว่าอิเล็กตรอนที่อยู่ในระดับพลังงานเดียวกันอาจมีพลังงานที่แตกต่างกัน
ดังนั้นแต่ละฐานของแบบจำลองจึงสามารถหักล้างได้จากมุมมองของฟิสิกส์คลาสสิก ในรายการต่อไปนี้มีรายละเอียดทฤษฎีที่ขัดแย้งกับรูปแบบตามหมายเลขก่อนหน้านี้:
- ตามกฎแม่เหล็กไฟฟ้าของ Maxwell โหลดทั้งหมดต้องได้รับการปล่อยพลังงานในรูปของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า
- เมื่อพิจารณาถึงตำแหน่งของฟิสิกส์คลาสสิกมันเป็นไปไม่ได้เลยที่อิเล็กตรอนจะไม่สามารถโคจรอย่างอิสระในระยะห่างจากนิวเคลียส
- ในตอนนั้นชุมชนวิทยาศาสตร์มีความเชื่อมั่นอย่างหนักแน่นเกี่ยวกับลักษณะคลื่นของแสงและความคิดที่ว่ามันมีอยู่ในขณะที่อนุภาคยังไม่ได้ไตร่ตรองมาก่อน
การมีส่วนร่วมของ Sommerfeld
อาร์โนลด์ซอมเมอร์เฟลด์สรุปว่าความแตกต่างของพลังงานระหว่างอิเล็กตรอน - แม้ว่าพวกเขาจะอยู่ในระดับพลังงานเดียวกัน - เนื่องจากการมีอยู่ของระดับย่อยพลังงานภายในแต่ละระดับ
Sommerfeld อาศัยกฎของคูลอมบ์กล่าวว่าหากอิเล็กตรอนถูกแรงที่แปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางเส้นทางที่อธิบายควรเป็นรูปวงรีและไม่เป็นวงกลมอย่างเคร่งครัด
นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับทฤษฎีสัมพัทธภาพของ Einstein เพื่อให้การรักษาที่แตกต่างกันกับอิเล็กตรอนและเพื่อประเมินพฤติกรรมของพวกเขาตามความเร็วที่เข้าถึงได้โดยอนุภาคพื้นฐานเหล่านี้
การทดลอง
การใช้สเปคตรัมความละเอียดสูงสำหรับการวิเคราะห์ทฤษฎีปรมาณูได้เปิดเผยการมีอยู่ของเส้นสเปกตรัมที่ละเอียดมากซึ่ง Niels Bohr ไม่ได้ตรวจพบและแบบจำลองที่เขาเสนอไม่ได้แก้ปัญหา
จากมุมมองนี้โซเมอร์เฟลด์ได้ทำการทดลองการสลายตัวของแสงในสเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซ้ำโดยใช้อิเลคตรอนรุ่นต่อไป
จากการสืบสวนของเขา Sommerfeld อนุมานได้ว่าพลังงานที่มีอยู่ในวงโคจรคงที่ของอิเล็กตรอนนั้นขึ้นอยู่กับความยาวของครึ่งเสี้ยวของวงรีที่อธิบายถึงวงโคจรนั้น
การพึ่งพาอาศัยกันนี้กำหนดโดยผลหารที่มีอยู่ระหว่างความยาวของแกน semimajor และความยาวของแกน semimajor ของวงรีและค่าของมันสัมพันธ์กัน
ดังนั้นเมื่ออิเล็กตรอนเปลี่ยนจากระดับพลังงานหนึ่งไปอีกระดับหนึ่งต่ำกว่าวงโคจรที่แตกต่างกันอาจถูกเปิดใช้งานขึ้นอยู่กับความยาวของแกน semimajor ของวงรี
นอกจากนี้ Sommerfeld ยังตั้งข้อสังเกตอีกว่าเส้นสเปกตรัมนั้นคลี่ออก คำอธิบายที่นักวิทยาศาสตร์มาจากปรากฏการณ์นี้คือความเก่งกาจของวงโคจรเนื่องจากสิ่งเหล่านี้อาจเป็นรูปวงรีหรือเป็นวงกลม
ด้วยวิธีนี้ Sommerfeld อธิบายว่าทำไมเส้นสเปกตรัมบาง ๆ จึงถูกชื่นชมเมื่อทำการวิเคราะห์ด้วยสเปกโตรสโคป
สมมุติฐาน
หลังจากหลายเดือนของการศึกษาใช้กฎหมายคูลอมบ์และทฤษฎีสัมพัทธภาพเพื่ออธิบายข้อบกพร่องของแบบจำลอง Bohr ในปี 1916 Sommerfeld ประกาศการปรับเปลี่ยนพื้นฐานสองแบบที่กล่าวถึง:
- วงโคจรของอิเล็กตรอนสามารถเป็นวงกลมหรือรูปไข่
- อิเล็กตรอนมีความเร็วถึงความสัมพันธ์ นั่นคือค่าใกล้เคียงกับความเร็วของแสง
Sommerfeld กำหนดตัวแปรควอนตัมสองตัวที่อนุญาตให้อธิบายโมเมนตัมเชิงมุมของการโคจรและรูปร่างของการโคจรของแต่ละอะตอม เหล่านี้คือ:
หมายเลขควอนตัมหลัก "n"
Quantize แกน semimajor ของวงรีที่อธิบายโดยอิเล็กตรอน
หมายเลขควอนตัมรอง "ฉัน"
quantize semiaxis เล็กน้อยของวงรีที่อธิบายโดยอิเล็กตรอน
ค่าสุดท้ายนี้ยังเป็นที่รู้จักกันในนามจำนวนควอนตัม azimuthal ถูกกำหนดด้วยตัวอักษร "I" และรับค่าตั้งแต่ 0 ถึง n-1 โดยที่ n คือหมายเลขควอนตัมหลักของอะตอม
ขึ้นอยู่กับมูลค่าของจำนวนควอนตัม azimuthal, Sommerfeld มอบหมายให้แตกต่างกันไปในวงโคจรดังนี้:
- l = 0 → S. orbitals
- l = 1 → main orbital orbital p.
- l = 2 →กระจายวงโคจร d
- I = 3 →พื้นฐานวงโคจร f
นอกจากนี้ซัมเมอร์เฟลด์ระบุว่านิวเคลียสของอะตอมไม่คงที่ ตามแบบจำลองที่เขาเสนอทั้งนิวเคลียสและอิเล็กตรอนเคลื่อนที่รอบจุดศูนย์กลางมวลของอะตอม
ข้อ จำกัด
ข้อบกพร่องหลักของแบบจำลองอะตอมของ Sommerfeld มีดังต่อไปนี้:
- สมมติฐานที่ว่าโมเมนตัมเชิงมุมถูกนับเป็นผลคูณของมวลด้วยความเร็วและรัศมีการเคลื่อนที่เป็นเท็จ โมเมนตัมเชิงมุมขึ้นอยู่กับลักษณะของคลื่นอิเล็กตรอน
- แบบจำลองไม่ได้ระบุสิ่งที่ทำให้เกิดการกระโดดของอิเล็กตรอนจากวงโคจรหนึ่งไปยังอีกวงโคจรและไม่สามารถอธิบายพฤติกรรมของระบบในระหว่างการเปลี่ยนของอิเล็กตรอนระหว่างวงโคจรที่เสถียร
- ภายใต้กฎเกณฑ์ของแบบจำลองมันเป็นไปไม่ได้ที่จะรู้ความเข้มของความถี่การปล่อยสเปกตรัม