แบบจำลองอะตอมของ Sommerfeld: ลักษณะ, สมมุติฐานและข้อ จำกัด

แบบจำลองอะตอมของ Sommerfeld เป็นรุ่น ปรับปรุงของรุ่น Bohr ซึ่งพฤติกรรมของอิเล็กตรอนถูกอธิบายโดยการมีอยู่ของระดับพลังงานที่แตกต่างกันภายในอะตอม Arnold Sommerfeld เผยแพร่ข้อเสนอของเขาในปี 1916 อธิบายข้อ จำกัด ของรุ่นนี้โดยใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพของ Einstein

นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันที่โดดเด่นพบว่าในบางอะตอมอิเล็กตรอนจะมีความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วของแสง จากมุมมองนี้เขาเลือกที่จะวิเคราะห์ทฤษฎีเชิงความสัมพันธ์ การตัดสินใจครั้งนี้ขัดแย้งกันครั้งหนึ่งเนื่องจากทฤษฏีสัมพัทธภาพยังไม่ได้รับการยอมรับในชุมชนวิทยาศาสตร์ในเวลานั้น

ด้วยวิธีนี้ Sommerfeld ท้าทายกฎทางวิทยาศาสตร์ของเวลาและให้แนวทางที่แตกต่างในการสร้างแบบจำลองอะตอม

คุณสมบัติ

ข้อ จำกัด ของโมเดลอะตอม Bohr

แบบจำลองอะตอมของสมเมอร์เฟลด์ทำให้เกิดข้อบกพร่องที่สมบูรณ์แบบของแบบจำลองอะตอมของบอร์ ข้อเสนอของรุ่นนี้เป็นแบบกว้าง ๆ มีดังต่อไปนี้:

- อิเล็กตรอนอธิบายวงโคจรของวงกลมรอบนิวเคลียสโดยไม่เปล่งพลังงาน

- ไม่ใช่ทุกวงโคจรที่เป็นไปได้ มีเพียงวงโคจรเท่านั้นที่มีโมเมนตัมเชิงมุมของอิเล็กตรอนเข้ากับคุณสมบัติบางอย่าง เป็นที่น่าสังเกตว่าโมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาคขึ้นอยู่กับบทสรุปของขนาดทั้งหมด (ความเร็วมวลและระยะทาง) ด้วยความเคารพต่อศูนย์กลางของการหมุน

- พลังงานที่ปล่อยออกมาเมื่ออิเล็กตรอนลงมาจากวงโคจรหนึ่งไปสู่อีกวงหนึ่งจะถูกปล่อยออกมาในรูปของพลังงานแสง (โฟตอน)

แม้ว่าแบบจำลองอะตอมของ Bohr จะอธิบายพฤติกรรมของอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างสมบูรณ์ แต่สมมุติฐานของมันก็ไม่สามารถจำลองได้กับองค์ประกอบประเภทอื่น

เมื่อวิเคราะห์สเปกตรัมที่ได้จากอะตอมของธาตุอื่นที่ไม่ใช่ไฮโดรเจนจะถูกตรวจพบว่าอิเล็กตรอนที่อยู่ในระดับพลังงานเดียวกันอาจมีพลังงานที่แตกต่างกัน

ดังนั้นแต่ละฐานของแบบจำลองจึงสามารถหักล้างได้จากมุมมองของฟิสิกส์คลาสสิก ในรายการต่อไปนี้มีรายละเอียดทฤษฎีที่ขัดแย้งกับรูปแบบตามหมายเลขก่อนหน้านี้:

- ตามกฎแม่เหล็กไฟฟ้าของ Maxwell โหลดทั้งหมดต้องได้รับการปล่อยพลังงานในรูปของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า

- เมื่อพิจารณาถึงตำแหน่งของฟิสิกส์คลาสสิกมันเป็นไปไม่ได้เลยที่อิเล็กตรอนจะไม่สามารถโคจรอย่างอิสระในระยะห่างจากนิวเคลียส

- ในตอนนั้นชุมชนวิทยาศาสตร์มีความเชื่อมั่นอย่างหนักแน่นเกี่ยวกับลักษณะคลื่นของแสงและความคิดที่ว่ามันมีอยู่ในขณะที่อนุภาคยังไม่ได้ไตร่ตรองมาก่อน

การมีส่วนร่วมของ Sommerfeld

อาร์โนลด์ซอมเมอร์เฟลด์สรุปว่าความแตกต่างของพลังงานระหว่างอิเล็กตรอน - แม้ว่าพวกเขาจะอยู่ในระดับพลังงานเดียวกัน - เนื่องจากการมีอยู่ของระดับย่อยพลังงานภายในแต่ละระดับ

Sommerfeld อาศัยกฎของคูลอมบ์กล่าวว่าหากอิเล็กตรอนถูกแรงที่แปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางเส้นทางที่อธิบายควรเป็นรูปวงรีและไม่เป็นวงกลมอย่างเคร่งครัด

นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับทฤษฎีสัมพัทธภาพของ Einstein เพื่อให้การรักษาที่แตกต่างกันกับอิเล็กตรอนและเพื่อประเมินพฤติกรรมของพวกเขาตามความเร็วที่เข้าถึงได้โดยอนุภาคพื้นฐานเหล่านี้

การทดลอง

การใช้สเปคตรัมความละเอียดสูงสำหรับการวิเคราะห์ทฤษฎีปรมาณูได้เปิดเผยการมีอยู่ของเส้นสเปกตรัมที่ละเอียดมากซึ่ง Niels Bohr ไม่ได้ตรวจพบและแบบจำลองที่เขาเสนอไม่ได้แก้ปัญหา

จากมุมมองนี้โซเมอร์เฟลด์ได้ทำการทดลองการสลายตัวของแสงในสเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซ้ำโดยใช้อิเลคตรอนรุ่นต่อไป

จากการสืบสวนของเขา Sommerfeld อนุมานได้ว่าพลังงานที่มีอยู่ในวงโคจรคงที่ของอิเล็กตรอนนั้นขึ้นอยู่กับความยาวของครึ่งเสี้ยวของวงรีที่อธิบายถึงวงโคจรนั้น

การพึ่งพาอาศัยกันนี้กำหนดโดยผลหารที่มีอยู่ระหว่างความยาวของแกน semimajor และความยาวของแกน semimajor ของวงรีและค่าของมันสัมพันธ์กัน

ดังนั้นเมื่ออิเล็กตรอนเปลี่ยนจากระดับพลังงานหนึ่งไปอีกระดับหนึ่งต่ำกว่าวงโคจรที่แตกต่างกันอาจถูกเปิดใช้งานขึ้นอยู่กับความยาวของแกน semimajor ของวงรี

นอกจากนี้ Sommerfeld ยังตั้งข้อสังเกตอีกว่าเส้นสเปกตรัมนั้นคลี่ออก คำอธิบายที่นักวิทยาศาสตร์มาจากปรากฏการณ์นี้คือความเก่งกาจของวงโคจรเนื่องจากสิ่งเหล่านี้อาจเป็นรูปวงรีหรือเป็นวงกลม

ด้วยวิธีนี้ Sommerfeld อธิบายว่าทำไมเส้นสเปกตรัมบาง ๆ จึงถูกชื่นชมเมื่อทำการวิเคราะห์ด้วยสเปกโตรสโคป

สมมุติฐาน

หลังจากหลายเดือนของการศึกษาใช้กฎหมายคูลอมบ์และทฤษฎีสัมพัทธภาพเพื่ออธิบายข้อบกพร่องของแบบจำลอง Bohr ในปี 1916 Sommerfeld ประกาศการปรับเปลี่ยนพื้นฐานสองแบบที่กล่าวถึง:

- วงโคจรของอิเล็กตรอนสามารถเป็นวงกลมหรือรูปไข่

- อิเล็กตรอนมีความเร็วถึงความสัมพันธ์ นั่นคือค่าใกล้เคียงกับความเร็วของแสง

Sommerfeld กำหนดตัวแปรควอนตัมสองตัวที่อนุญาตให้อธิบายโมเมนตัมเชิงมุมของการโคจรและรูปร่างของการโคจรของแต่ละอะตอม เหล่านี้คือ:

หมายเลขควอนตัมหลัก "n"

Quantize แกน semimajor ของวงรีที่อธิบายโดยอิเล็กตรอน

หมายเลขควอนตัมรอง "ฉัน"

quantize semiaxis เล็กน้อยของวงรีที่อธิบายโดยอิเล็กตรอน

ค่าสุดท้ายนี้ยังเป็นที่รู้จักกันในนามจำนวนควอนตัม azimuthal ถูกกำหนดด้วยตัวอักษร "I" และรับค่าตั้งแต่ 0 ถึง n-1 โดยที่ n คือหมายเลขควอนตัมหลักของอะตอม

ขึ้นอยู่กับมูลค่าของจำนวนควอนตัม azimuthal, Sommerfeld มอบหมายให้แตกต่างกันไปในวงโคจรดังนี้:

- l = 0 → S. orbitals

- l = 1 → main orbital orbital p.

- l = 2 →กระจายวงโคจร d

- I = 3 →พื้นฐานวงโคจร f

นอกจากนี้ซัมเมอร์เฟลด์ระบุว่านิวเคลียสของอะตอมไม่คงที่ ตามแบบจำลองที่เขาเสนอทั้งนิวเคลียสและอิเล็กตรอนเคลื่อนที่รอบจุดศูนย์กลางมวลของอะตอม

ข้อ จำกัด

ข้อบกพร่องหลักของแบบจำลองอะตอมของ Sommerfeld มีดังต่อไปนี้:

- สมมติฐานที่ว่าโมเมนตัมเชิงมุมถูกนับเป็นผลคูณของมวลด้วยความเร็วและรัศมีการเคลื่อนที่เป็นเท็จ โมเมนตัมเชิงมุมขึ้นอยู่กับลักษณะของคลื่นอิเล็กตรอน

- แบบจำลองไม่ได้ระบุสิ่งที่ทำให้เกิดการกระโดดของอิเล็กตรอนจากวงโคจรหนึ่งไปยังอีกวงโคจรและไม่สามารถอธิบายพฤติกรรมของระบบในระหว่างการเปลี่ยนของอิเล็กตรอนระหว่างวงโคจรที่เสถียร

- ภายใต้กฎเกณฑ์ของแบบจำลองมันเป็นไปไม่ได้ที่จะรู้ความเข้มของความถี่การปล่อยสเปกตรัม