การเหนี่ยวนำ: สูตรและหน่วยการเหนี่ยวนำตนเอง
การ เหนี่ยวนำ เป็นคุณสมบัติของวงจรไฟฟ้าที่เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเนื่องจากกระแสไฟฟ้าไหลผ่านและการแปรผันของสนามแม่เหล็กที่เกี่ยวข้อง แรงเคลื่อนไฟฟ้านี้สามารถสร้างปรากฏการณ์สองอย่างที่แตกต่างจากกัน
ประการแรกคือการเหนี่ยวนำตัวเองในขดลวดและที่สองสอดคล้องกับการเหนี่ยวนำร่วมกันถ้ามันเป็นสองหรือมากกว่าขดลวดคู่กัน ปรากฏการณ์นี้มีพื้นฐานมาจากกฎของฟาราเดย์หรือที่เรียกว่ากฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งบ่งชี้ว่าเป็นไปได้ที่จะสร้างสนามไฟฟ้าจากสนามแม่เหล็กแปรผัน
ในปี ค.ศ. 1886 นักฟิสิกส์นักคณิตศาสตร์วิศวกรไฟฟ้าและนักคลื่นวิทยุโอลิเวอร์เฮเวียไซด์ได้ให้ข้อบ่งชี้แรกเกี่ยวกับการเหนี่ยวนำตนเอง จากนั้นนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันโจเซฟเฮนรี่ก็มีส่วนสำคัญในการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า ดังนั้นหน่วยการวัดความเหนี่ยวนำจึงมีชื่อของเขา
ในทำนองเดียวกัน Heinrich Lenz นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันได้ตั้งกฎของ Lenz ซึ่งมีการระบุทิศทางของแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำ ตามคำสั่งของ Lenz แรงที่เกิดจากความต่างของแรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับตัวนำนั้นจะไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางของกระแสที่ไหลผ่าน
ตัวเหนี่ยวนำเป็นส่วนหนึ่งของความต้านทานของวงจร นั่นคือการดำรงอยู่ของมันหมายถึงความต้านทานต่อการไหลเวียนของกระแส
สูตรทางคณิตศาสตร์
การเหนี่ยวนำมักจะแสดงด้วยตัวอักษร "L" เพื่อเป็นเกียรติแก่การมีส่วนร่วมของนักฟิสิกส์เฮ็นริชพรในเรื่อง
การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปรากฏการณ์ทางกายภาพเกี่ยวข้องกับตัวแปรไฟฟ้าเช่นฟลักซ์แม่เหล็กความต่างศักย์และกระแสไฟฟ้าของวงจรการศึกษา
สูตรตามความเข้มของกระแส
ในทางคณิตศาสตร์สูตรของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กถูกกำหนดเป็นผลหารระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กในองค์ประกอบ (วงจรขดลวดไฟฟ้าขดลวด ฯลฯ ) และกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านองค์ประกอบ
ในสูตรนี้:
L: การเหนี่ยวนำ [H]
Φ: ฟลักซ์แม่เหล็ก [Wb]
I: ความเข้มของกระแสไฟฟ้า [A]
N: จำนวนขดลวดที่คดเคี้ยว [ไม่รวมหน่วย]
ฟลักซ์แม่เหล็กที่กล่าวถึงในสูตรนี้คือการไหลที่เกิดขึ้นเนื่องจากการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าเท่านั้น
เพื่อให้นิพจน์นี้ถูกต้องกระแสทางแม่เหล็กไฟฟ้าอื่นที่เกิดจากปัจจัยภายนอกเช่นแม่เหล็กหรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านอกวงจรการศึกษาจะต้องไม่ถูกนำมาพิจารณา
ค่าของตัวเหนี่ยวนำนั้นแปรผกผันกับความเข้มของกระแสไฟฟ้า ซึ่งหมายความว่ายิ่งมีการเหนี่ยวนำมากเท่าไรการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าก็จะยิ่งต่ำลงผ่านวงจร
ในทางตรงกันข้ามขนาดของการเหนี่ยวนำเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนรอบ (หรือรอบ) ที่ทำขึ้นขดลวด ยิ่งตัวเหนี่ยวนำหมุนวนมากเท่าไหร่ก็ยิ่งมีค่าตัวเหนี่ยวนำมากเท่านั้น
คุณสมบัตินี้ยังแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับคุณสมบัติทางกายภาพของลวดที่เกิดขดลวดเช่นเดียวกับความยาวของมัน
สูตรสำหรับความเครียดที่เกิดขึ้น
ฟลักซ์แม่เหล็กที่เกี่ยวข้องกับขดลวดหรือตัวนำนั้นเป็นตัวแปรที่วัดได้ยาก อย่างไรก็ตามเป็นไปได้ที่จะได้รับผลต่างศักย์ไฟฟ้าที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงของการไหลดังกล่าว
ตัวแปรสุดท้ายนี้ไม่เกินแรงดันไฟฟ้าซึ่งเป็นตัวแปรที่วัดได้ผ่านเครื่องมือทั่วไปเช่นโวลต์มิเตอร์หรือมัลติมิเตอร์ ดังนั้นการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วเหนี่ยวนำมีดังนี้:
ในการแสดงออกนี้:
V L : ความต่างศักย์ในตัวเหนี่ยวนำ [V]
L: การเหนี่ยวนำ [H]
ΔI: ส่วนต่าง [I] ปัจจุบัน
Δt: ส่วนต่างเวลา [s]
ถ้ามันเป็นขดลวดเดี่ยว V V ก็คือแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นเองของตัวเหนี่ยวนำ ขั้วของแรงดันไฟฟ้านี้จะขึ้นอยู่กับว่าขนาดของกระแสเพิ่มขึ้น (เครื่องหมายบวก) หรือลดลง (เครื่องหมายลบ) เมื่อเคลื่อนที่จากขั้วหนึ่งไปยังอีกขั้วหนึ่ง
สุดท้ายโดยการล้างการเหนี่ยวนำของการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ก่อนหน้านี้เรามีดังต่อไปนี้:
ขนาดของการเหนี่ยวนำสามารถทำได้โดยการหารค่าของแรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นเองระหว่างค่าความต่างศักย์กับเวลา
สูตรตามคุณสมบัติของตัวเหนี่ยวนำ
วัสดุของการผลิตและรูปทรงเรขาคณิตของตัวเหนี่ยวนำมีบทบาทพื้นฐานในมูลค่าของตัวเหนี่ยวนำ นั่นคือนอกจากความเข้มของกระแสยังมีปัจจัยอื่น ๆ ที่ส่งผลกระทบต่อมัน
สูตรที่อธิบายค่าของตัวเหนี่ยวนำโดยยึดตามคุณสมบัติทางกายภาพของระบบมีดังนี้:
ในสูตรนี้:
L: การเหนี่ยวนำ [H]
N: จำนวนรอบของขดลวด [ไม่มีหน่วย]
μ: การซึมผ่านของแม่เหล็กของวัสดุ [Wb / A · m]
S: พื้นที่ของหน้าตัดของแกน [m2]
l: ความยาวของสายไหล [m]
ขนาดของการเหนี่ยวนำเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของจำนวนรอบพื้นที่ตัดขวางของขดลวดและการซึมผ่านของแม่เหล็กของวัสดุ
สำหรับส่วนของมันการซึมผ่านของแม่เหล็กเป็นคุณสมบัติที่มีวัสดุที่จะดึงดูดสนามแม่เหล็กและถูกพวกมันผ่าน วัสดุแต่ละชนิดมีการซึมผ่านของแม่เหล็กที่แตกต่างกัน
ในทางกลับกันการเหนี่ยวนำจะแปรผกผันกับความยาวของขดลวด หากตัวเหนี่ยวนำมีความยาวมากค่าของตัวเหนี่ยวนำจะลดลง
หน่วยวัด
ในระบบระหว่างประเทศ (SI) หน่วยของการเหนี่ยวนำคือเฮนรี่เพื่อเป็นเกียรติแก่โจเซฟเฮนรีนักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน
ตามสูตรเพื่อตรวจสอบการเหนี่ยวนำเป็นฟังก์ชั่นของฟลักซ์แม่เหล็กและความเข้มของกระแสเราต้อง:
ในทางกลับกันถ้าเรากำหนดหน่วยการวัดที่ทำขึ้นเฮนรี่ตามสูตรของการเหนี่ยวนำเป็นฟังก์ชันของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำเรามี:
เป็นที่น่าสังเกตว่าในแง่ของหน่วยการวัดทั้งสองนิพจน์นั้นเทียบเท่ากันอย่างสมบูรณ์ ขนาดทั่วไปของการเหนี่ยวนำมักจะแสดงออกใน milihenrios (mH) และ microhenrios (μH)
ตนเอง - เหนี่ยวนำ
การเหนี่ยวนำตนเองเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อกระแสไฟฟ้าไหลเวียนผ่านขดลวดและสิ่งนี้จะทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่แท้จริงภายในระบบ
แรงเคลื่อนไฟฟ้านี้เรียกว่าแรงดันไฟฟ้าหรือแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำและเกิดขึ้นจากการมีฟลักซ์แม่เหล็กแปรผัน
แรงเคลื่อนไฟฟ้าเป็นสัดส่วนกับความเร็วของการเปลี่ยนแปลงของกระแสที่ไหลผ่านขดลวด ในทางกลับกันค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าใหม่นี้ทำให้เกิดการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าใหม่ที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับกระแสหลักของวงจร
การเหนี่ยวนำตนเองเกิดขึ้นเนื่องจากอิทธิพลที่แอสเซมบลีออกแรงในตัวเองเนื่องจากการมีสนามแม่เหล็กที่แปรผัน
หน่วยวัดการเหนี่ยวนำตัวเองก็คือเฮนรี่ [H] และมักจะแสดงในวรรณกรรมด้วยตัวอักษร L
ด้านที่เกี่ยวข้อง
มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องแยกแยะว่าแต่ละปรากฏการณ์เกิดขึ้นได้อย่างไร: การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของฟลักซ์แม่เหล็กเกิดขึ้นในพื้นผิวเปิด นั่นคือรอบ ๆ จุดสนใจ
ในทางตรงกันข้ามแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในระบบเป็นความแตกต่างที่มีอยู่ในวงปิดที่กำหนดพื้นที่ผิวเปิดของวงจร
ในทางกลับกันฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านแต่ละรอบของขดลวดจะแปรผันตามความเข้มของกระแสไฟฟ้าที่เป็นสาเหตุโดยตรง
ปัจจัยที่มีสัดส่วนระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กและความเข้มของกระแสเป็นสิ่งที่เรียกว่าสัมประสิทธิ์การเหนี่ยวนำด้วยตนเองหรืออะไรที่เหมือนกันคือการเหนี่ยวนำตัวเองของวงจร
ให้สัดส่วนระหว่างปัจจัยทั้งสองถ้าความเข้มของกระแสแตกต่างกันไปตามหน้าที่ของเวลาฟลักซ์แม่เหล็กจะมีพฤติกรรมคล้ายกัน
ดังนั้นวงจรจะแสดงการเปลี่ยนแปลงในรูปแบบของกระแสและการเปลี่ยนแปลงนี้จะเพิ่มขึ้นเมื่อความเข้มของกระแสแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ
การเหนี่ยวนำด้วยตนเองสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นความเฉื่อยแบบแม่เหล็กไฟฟ้าและค่าของมันจะขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของระบบโดยมีเงื่อนไขว่าสัดส่วนระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กและความเข้มของกระแสไฟฟ้านั้นเป็นไปตามสัดส่วน
ตัวเหนี่ยวนำร่วมกัน
การเหนี่ยวนำร่วมกันมาจากการเหนี่ยวนำของแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวด (คอยล์ N ° 2) เนื่องจากการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าในขดลวดใกล้เคียง (ขดลวด N ° 1)
ดังนั้นการเหนี่ยวนำร่วมกันถูกกำหนดให้เป็นปัจจัยอัตราส่วนระหว่างแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในคอยล์ N ° 2 และการแปรผันของกระแสไฟฟ้าในคอยล์ N ° 1
หน่วยวัดการเหนี่ยวนำร่วมคือเฮนรี่ [H] และแสดงในวรรณคดีด้วยตัวอักษร M ดังนั้นการเหนี่ยวนำร่วมกันคือสิ่งที่เกิดขึ้นระหว่างสองขดลวดคู่เข้าด้วยกันตั้งแต่กระแสไหลผ่าน ขดลวดหนึ่งผลิตแรงดันหนึ่งที่ขั้วของอื่น ๆ
ปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำของแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวดคู่นั้นขึ้นอยู่กับกฎของฟาราเดย์
ตามกฎนี้แรงดันไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำในระบบจะแปรผันตามความเร็วของการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กในเวลา
สำหรับส่วนของมันแล้วขั้วของแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำจะถูกกำหนดโดยกฎของพรซ์ซึ่งแรงเคลื่อนไฟฟ้านี้จะต่อต้านการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าที่ผลิตกระแสไฟฟ้า
ตัวเหนี่ยวนำร่วมกันโดย FEM
แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นในคอยล์ N ° 2 นั้นได้มาจากการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้:
ในการแสดงออกนี้:
EMF: แรงเคลื่อนไฟฟ้า [V]
M 12 : การเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างคอยล์ N ° 1 และคอยล์ N ° 2 [H]
ΔI 1 : การเปลี่ยนแปลงปัจจุบันในขดลวด N ° 1 [A]
Δt: การแปรผันของเวลา [s]
ดังนั้นโดยการล้างการเหนี่ยวนำร่วมกันของการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ก่อนหน้านี้ผลต่อไปนี้:
แอพลิเคชันที่พบบ่อยที่สุดของการเหนี่ยวนำร่วมกันคือหม้อแปลง
ตัวเหนี่ยวนำร่วมกันโดยฟลักซ์แม่เหล็ก
ในส่วนของมันก็เป็นไปได้ที่จะอนุมานตัวเหนี่ยวนำร่วมกันเมื่อได้รับความฉลาดทางระหว่างฟลักซ์แม่เหล็กระหว่างขดลวดและความเข้มของกระแสที่ไหลผ่านขดลวดปฐมภูมิ
ในการแสดงออกดังกล่าว:
M 12 : การเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างคอยล์ N ° 1 และคอยล์ N ° 2 [H]
Φ 12 : ฟลักซ์แม่เหล็กระหว่างขดลวด N ° 1 และ N ° 2 [Wb]
I 1 : ความเข้มของกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวด N ° 1 [A]
เมื่อประเมินฟลักซ์แม่เหล็กของขดลวดแต่ละขดลวดแต่ละอันนั้นจะเป็นสัดส่วนกับตัวเหนี่ยวนำร่วมกันและกระแสของขดลวดนั้น จากนั้นฟลักซ์แม่เหล็กที่เกี่ยวข้องกับขดลวด N ° 1 จะได้รับจากสมการต่อไปนี้:
จะทำการหาฟลักซ์แม่เหล็กที่มีอยู่ในขดลวดที่สองจากสูตรด้านล่าง:
ความเสมอภาคของการเหนี่ยวนำร่วมกัน
มูลค่าของการเหนี่ยวนำร่วมกันนั้นจะขึ้นอยู่กับเรขาคณิตของขดลวดคู่เนื่องจากความสัมพันธ์เชิงสัดส่วนกับสนามแม่เหล็กที่เคลื่อนที่ข้ามส่วนต่าง ๆ ขององค์ประกอบที่เกี่ยวข้อง
หากรูปทรงของการมีเพศสัมพันธ์คงที่ความเหนี่ยวนำร่วมกันจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นการแปรผันของการไหลของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะขึ้นอยู่กับความเข้มของกระแสไฟฟ้าเท่านั้น
ตามหลักการของการแลกเปลี่ยนของสื่อที่มีคุณสมบัติทางกายภาพคงที่เหนี่ยวนำร่วมกันจะเหมือนกันซึ่งมีรายละเอียดในสมการต่อไปนี้:
นั่นคือการเหนี่ยวนำของขดลวดหมายเลข 1 ที่เกี่ยวข้องกับขดลวดหมายเลข 2 เท่ากับการเหนี่ยวนำของขดลวดหมายเลข 2 ที่เกี่ยวข้องกับขดลวดหมายเลข 1
การใช้งาน
การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นหลักการพื้นฐานของการกระทำของหม้อแปลงไฟฟ้าซึ่งอนุญาตให้เพิ่มหรือลดระดับแรงดันไฟฟ้าที่พลังงานคงที่
การไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าผ่านขดลวดปฐมภูมิของหม้อแปลงไฟฟ้าเหนี่ยวนำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าในขดลวดทุติยภูมิซึ่งในทางกลับกันจะแปลเป็นการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้า
อัตราส่วนการเปลี่ยนแปลงของอุปกรณ์นั้นได้รับจากจำนวนรอบของขดลวดแต่ละอันซึ่งเป็นไปได้ที่จะตรวจสอบแรงดันไฟฟ้าที่สองของหม้อแปลง
ผลิตภัณฑ์ของแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า (เช่นกำลัง) ยังคงที่ยกเว้นการสูญเสียทางเทคนิคบางส่วนเนื่องจากความไร้ประสิทธิภาพที่แท้จริงของกระบวนการ
